Sonic Rainboom - Mach 10 berechnung benötigt

[Kasseopea]

Also gut, wir kennen ja alle die Berechnung von der Geschwindigkeit vor dem Sonic Rainboom. Ich hab es nachgerechnet und sie ist korrekt

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Es wird allerdings auch behauptet, dass sie danach mit Mach 10 fliegt, aber ich finde die Berechnung dafür nicht. Wird es einfach aus der Geschwindigkeitsdiferenz bei zwischen Dash und Rarity's Fallgeschwindigkeit rausgerechnet?

[Custody]

Na ja, Rarity fällt, sprich hat eine Beschleunigung von 9,81 m/s². Die Fall-Länge ist bekannt, nämlich 46 sek. Das wären enorme 451,26 m/s Spitzengeschwindigkeit, was umgerechnet ca. 1624 km/h wären. Ist natürlich grober Unfug, weil ein fallender Körper mit Gliedmaßen angewinkelt ca. 980 km/h maximal schafft. Körper mit viel Fläche und demnach Luftwiderstand erreichen sogar nur ca. 500 km/h Spitzengeschwindigkeit, sprich das wär Rarity.
Fall-Tiefe lässt sich mit h=1/2*g*t² berechnen, also eigentlich 10378,98m. Nach 14 sek erreicht Rarity aber bereits 500 km/h und würde damit konstant weiter fallen. Wir rechnen also anders:
h=1/2*g*t² für t=14 und den Rest mit 32 sek*500km/h bzw. 138,8m/s. Macht 961m + 4442m, also 5403m Fallstrecke. Ich habe keine Ahnung wie der Typ da nur auf armselige 2530m kommt. Vermutlich rechnet er nicht mit Beschleunigung, sondern konstanter Geschwindigkeit.
Sie wird aber nicht mit 55m/s abgeschossen, sondern fällt nach dem Verpuffen der Flügel --> also Erdbeschleunigung.

Zu Mach 10: Das wären 3402,9 m/s. RD fliegt aber nicht erst nach 46 sek los, um Rarity zu bekommen, sondern schon währenddessen. Ich weiß nun nicht mehr genau wann. Fliegt sie ab der Hälfte los und fängt Rarity ab 46 sek, muss sie in 23 sek die vollen 5403m Fallstrecke zurück legen. Das wären also 5403m/23 sek, also 234,9m/s oder anders: 846 km/h.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt c = 295m/s. Sie würde also nicht mal die Schallgrenze hin zum Überschallflug brechen (was Mach 1 wäre).
Sind wir nett und sagen, sie donnert erst nach 40 sek los. Dann müsste sie 5403m in 6 sek schaffen. Das sind immerhin stolze 900 m/s, also 3240 km/h. Das wäre der erwünschte Überschall-Knall (Sonic Rainboom) und immerhin fast Mach 3.
Aber Mach 10, no way.

Ich gebe keine 100% Garantie auf Korrektheit, da ich sowas vor 1 1/2 Jahren mal irgendwie in meiner Physikvorlesung hatte

[Buddy]

(30.01.2012)Custody schrieb:  Na ja, Rarity fällt, sprich hat eine Beschleunigung von 9,81 m/s². Die Fall-Länge ist bekannt, nämlich 46 sek. Das wären enorme 451,26 m/s Spitzengeschwindigkeit, was umgerechnet ca. 1624 km/h wären. Ist natürlich grober Unfug, weil ein fallender Körper mit Gliedmaßen angewinkelt ca. 980 km/h maximal schafft. Körper mit viel Fläche und demnach Luftwiderstand erreichen sogar nur ca. 500 km/h Spitzengeschwindigkeit, sprich das wär Rarity.
Fall-Tiefe lässt sich mit h=1/2*g*t² berechnen, also eigentlich 10378,98m. Nach 14 sek erreicht Rarity aber bereits 500 km/h und würde damit konstant weiter fallen. Wir rechnen also anders:
h=1/2*g*t² für t=14 und den Rest mit 32 sek*500km/h bzw. 138,8m/s. Macht 961m + 4442m, also 5403m Fallstrecke. Ich habe keine Ahnung wie der Typ da nur auf armselige 2530m kommt. Vermutlich rechnet er nicht mit Beschleunigung, sondern konstanter Geschwindigkeit.
Sie wird aber nicht mit 55m/s abgeschossen, sondern fällt nach dem Verpuffen der Flügel --> also Erdbeschleunigung.

Zu Mach 10: Das wären 3402,9 m/s. RD fliegt aber nicht erst nach 46 sek los, um Rarity zu bekommen, sondern schon währenddessen. Ich weiß nun nicht mehr genau wann. Fliegt sie ab der Hälfte los und fängt Rarity ab 46 sek, muss sie in 23 sek die vollen 5403m Fallstrecke zurück legen. Das wären also 5403m/23 sek, also 234,9m/s oder anders: 846 km/h.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt c = 295m/s. Sie würde also nicht mal die Schallgrenze hin zum Überschallflug brechen (was Mach 1 wäre).
Sind wir nett und sagen, sie donnert erst nach 40 sek los. Dann müsste sie 5403m in 6 sek schaffen. Das sind immerhin stolze 900 m/s, also 3240 km/h. Das wäre der erwünschte Überschall-Knall (Sonic Rainboom) und immerhin fast Mach 3.
Aber Mach 10, no way.

Ich gebe keine 100% Garantie auf Korrektheit, da ich sowas vor 1 1/2 Jahren mal irgendwie in meiner Physikvorlesung hatte

xD Oh mein Gott! Saubere Arbeit ihr müsst echt viel Zeit haben

[Kasseopea]

Die Mach 5,481 Berechnung ist vollkommen korrekt und ergibt sich aus dem Luftströmungswinkel. Da hat die Strecke absolut keine Aussagekraft. Rainbows Flugdistanz ist zudem unbekannt, da sie höher als Rarity geflogen ist und erst ein paar Sekunden nach Rarity's Fall überhaupt aufgehört hat zu steigen und umdrehte.

Edit: habs auch nochmal über die Terminal Velocity nachgerechnet, es ist korrekt. Das ist zwar eine konstante Geschwindigkeit, aber sie bezieht die Zusammensetzung eines Körpers, seine Form, die Atmosphere etc. mit ein. Es ist um einiges genauer als eine Schulformel für Anfänger, die betrachtet nicht mal den Luftwiderstand, hab aber atm keine Lust den Fehler rauszusuchen. Es sind ca 2500m, Punkt.

Der Link unten führt zu der Formel der Mach-Berechnung über die Strömung der komprimierten Luft um einen mit Überschall fliegenden Objekt. Die Input-Variable ist dabei der halbierte Winkel des dabei entstehenden Konus. 21:2=10,5 (muss aber als 10.5 eingegeben werden). Die Zahl 1.4 bezieht sich auf unsere Atmosphere und kann mit der in Equestria gleichgesetzt werden.

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/machang.html

Zusätzlich ist der Sonic Rainboom nichts anderes als die Schockwellen die entstehen, sobald man in den Hyperschall übergeht (die Luft fackelt ab). Ähnlich bei einem Meteor der in die Erdatmosphäre eintritt, außer dass dabei die Teilchen nicht vorne, sondern hinten abgebremst werden.

Was mir fehlt ist die präzise Berechnung ihrer Geschwindigkeit nach dem Rainboom.

[Custody]

Ich finde es gewagt einen Luftströmungswinkel einzubeziehen in einem Trickfilm, wo auf die korrekte Darstellung eines derartigen Winkels wohl kaum geachtet wurde. Die Strömungslinien wurden so gewählt, dass es einfach schnell aussieht.
Den Luftwiderstand berücksichtige ich mit der Grenzgeschwindigkeit, die ein fallender Körper irgendwann erreicht. Das ist zwar nur ein Schätzwert und damit ungenauer, aber dennoch berücksichtigt.
Physikalische Berechnungen sollte man auf fixe Daten stützen, was hier eh schon so gut wie unmöglich ist. Aber ein guter Freund, der Techniker ist, meinte dazu: "Ihr redet eh nicht über das Gleiche, da ihr zwei unterschiedliche Berechnungsansätze und Standpunkte habt. Der eine sagt, er springt 1m auf dem Mond, der andere sagt, er springt 1m auf der Erde. Und das wollt ihr vergleichen. Das kann beides richtig sein, aber völlig unterschiedliche physikalische Grundlagen. Da könnt ihr ewig diskutieren."
Ich fürchte, damit hat er Recht -_-

PS: Vom biologischem Standpunkt würden RDs Flügel abreißen durch die effektiv wirkende Kraft. Knochen bieten nicht genug Stabilität um derartige Kräfte kompensieren zu können. Und schon kann man alle wissenschaftlichen Annahmen in die Tonne kloppen :/

[leckse]

Ist es Canon, dass in Equestria irdische Verhältnisse herrschen? g und c sind ja keine Naturkonstanten. Die Machzahl aus dem Winkel der Stoßwelle berechnen ist aber natürlich zulässig.

[doublemoth]

(30.01.2012)Kasseopea schrieb:  Die Mach 5,481 Berechnung ist vollkommen korrekt und ergibt sich aus dem Luftströmungswinkel. Da hat die Strecke absolut keine Aussagekraft. Rainbows Flugdistanz ist zudem unbekannt, da sie höher als Rarity geflogen ist und erst ein paar Sekunden nach Rarity's Fall überhaupt aufgehört hat zu steigen und umdrehte.

Edit: habs auch nochmal über die Terminal Velocity nachgerechnet, es ist korrekt. Das ist zwar eine konstante Geschwindigkeit, aber sie bezieht die Zusammensetzung eines Körpers, seine Form, die Atmosphere etc. mit ein. Es ist um einiges genauer als eine Schulformel für Anfänger, die betrachtet nicht mal den Luftwiderstand, hab aber atm keine Lust den Fehler rauszusuchen. Es sind ca 2500m, Punkt.

Der Link unten führt zu der Formel der Mach-Berechnung über die Strömung der komprimierten Luft um einen mit Überschall fliegenden Objekt. Die Input-Variable ist dabei der halbierte Winkel des dabei entstehenden Konus. 21:2=10,5 (muss aber als 10.5 eingegeben werden). Die Zahl 1.4 bezieht sich auf unsere Atmosphere und kann mit der in Equestria gleichgesetzt werden.

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/machang.html

Zusätzlich ist der Sonic Rainboom nichts anderes als die Schockwellen die entstehen, sobald man in den Hyperschall übergeht (die Luft fackelt ab). Ähnlich bei einem Meteor der in die Erdatmosphäre eintritt, außer dass dabei die Teilchen nicht vorne, sondern hinten abgebremst werden.

Was mir fehlt ist die präzise Berechnung ihrer Geschwindigkeit nach dem Rainboom.

Die Formel gilt nur, wenn ein Objekt schon mit Überschallgeschwindigkeit fliegt M=a/v>1, denn sonst funktioniert der Sinus nämlich nicht, da sin(m)=1/M > 1 nicht existiert. Da RD die Schallmauer aber erst später durchbrochen hat (Knall bzw. Rainboom kam erst als sie schon fast unten war), sind das vermutlich nur "normale" Luftströmungen, die man in jedem Windkanal beobachten kann. Damit erscheint mir Custodys Berechnung als richtiger (wenn man das bei einem Cartoon überhaupt sagen kann).

Ich ärgere mich grade, dass ich als Wahlfächer Mechanik und Elektrotechnik gewählt habe und nicht Thermodynamik.

[InLoveWithDashy]

So viele Zahlen argh mein Kopf
Dash ist einfach die beste mit nem Raumanzug könnte sie selbst zum Mond in wenigen Sekunden fliegen.

[Kasseopea]

(30.01.2012)doublemoth schrieb:  

(30.01.2012)Kasseopea schrieb:  Die Mach 5,481 Berechnung ist vollkommen korrekt und ergibt sich aus dem Luftströmungswinkel. Da hat die Strecke absolut keine Aussagekraft. Rainbows Flugdistanz ist zudem unbekannt, da sie höher als Rarity geflogen ist und erst ein paar Sekunden nach Rarity's Fall überhaupt aufgehört hat zu steigen und umdrehte.

Edit: habs auch nochmal über die Terminal Velocity nachgerechnet, es ist korrekt. Das ist zwar eine konstante Geschwindigkeit, aber sie bezieht die Zusammensetzung eines Körpers, seine Form, die Atmosphere etc. mit ein. Es ist um einiges genauer als eine Schulformel für Anfänger, die betrachtet nicht mal den Luftwiderstand, hab aber atm keine Lust den Fehler rauszusuchen. Es sind ca 2500m, Punkt.

Der Link unten führt zu der Formel der Mach-Berechnung über die Strömung der komprimierten Luft um einen mit Überschall fliegenden Objekt. Die Input-Variable ist dabei der halbierte Winkel des dabei entstehenden Konus. 21:2=10,5 (muss aber als 10.5 eingegeben werden). Die Zahl 1.4 bezieht sich auf unsere Atmosphere und kann mit der in Equestria gleichgesetzt werden.

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/machang.html

Zusätzlich ist der Sonic Rainboom nichts anderes als die Schockwellen die entstehen, sobald man in den Hyperschall übergeht (die Luft fackelt ab). Ähnlich bei einem Meteor der in die Erdatmosphäre eintritt, außer dass dabei die Teilchen nicht vorne, sondern hinten abgebremst werden.

Was mir fehlt ist die präzise Berechnung ihrer Geschwindigkeit nach dem Rainboom.

Die Formel gilt nur, wenn ein Objekt schon mit Überschallgeschwindigkeit fliegt M=a/v>1, denn sonst funktioniert der Sinus nämlich nicht, da sin(m)=1/M > 1 nicht existiert. Da RD die Schallmauer aber erst später durchbrochen hat (Knall bzw. Rainboom kam erst als sie schon fast unten war), sind das vermutlich nur "normale" Luftströmungen, die man in jedem Windkanal beobachten kann. Damit erscheint mir Custodys Berechnung als richtiger (wenn man das bei einem Cartoon überhaupt sagen kann).

Ich ärgere mich grade, dass ich als Wahlfächer Mechanik und Elektrotechnik gewählt habe und nicht Thermodynamik.

Sie hat aber nicht die Schallmauer durchbrochen, sondern die Spektralmauer (was eig erst bei dem Überschreiten von c möglich wäre, was natürlich nicht möglich ist ).

[Custody]

Ich weiß, das ist nun überhaupt nicht wissenschaftlich und so, aber einigen wir uns doch auf: Da magikz! Das Allround-Argument für alles
Ich hab gerade noch mit nem alten Bekannten geschwätzt, der zwar Energiephysiker ist, aber der hat mich dann mit Formeln vollgebombt, da platzen einem die Augen. Ich hab davon dann nichts mehr verstanden. Der meinte dann aber abschließend auch: Ohne Magie knicken ihr eh die Flügel ab wie Strohhalme.
Er kannte übrigens diesen Berechnungsversuch von Mach 10 RD schon. Er hat mir dann noch versucht zu erklären, warum das emittieren von spektralem Licht über eine Art Luftknall gar nicht so möglich sein kann. Mein Kopf...*stöhn*

Edit: Ich hab im Inet zu Mach 10 RD sonst nur noch das hier gefunden:

[Kasseopea]

...Also Love & Tolerate und so, aber es geht weder um die Höhe, noch um die G-Kräfte sondern um Mach 10

[Custody]

I'm so sorry, but... Was war denn das genau, was du gesehen hast? Ein Bild mit Berechnung? Ich finde nur ein Youtube Video Link, was nicht sehr detailliert wirkt. Na ja, und das RD vs. Starscream Video, wo gesagt wird sie hätte Mach 10.
Ich hab nun wirklich fast ne Stunde gesucht, aber finde sonst nichts.
Der Typ im Video bezieht sich auch auf den Winkel der strömenden Luft, der erzeugt wird. Aber das ist ja vor dem Sonic Rainboom. Danach sieht man ja nur noch RD mit Regenbogen hinter sich her ziehend. Ich glaube daraus kann man nichts berechnen. Sicher das es zu Mach 10 nach Sonic RB was gibt und es nicht als Gerücht aufkam?

[Kasseopea]

Naja, sie beschleunigt auf jeden Fall nochmal um einiges und Mach 5,4 war ja schon vorher, ergo muss es mehr sein. Hier eine Erwähnung in tvtropes - einer äußerst geilen seite wenns um Perks und Tropes geht http://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Main/SuperSpeed
Unter "Western Animation" gibts auch eine Erwähnung zu RD

Spoiler (Öffnen)

Rainbow Dash of My Little Pony Friendship Is Magic is an absurdly fast flier, as she demonstrated on her Establishing Character Moment by zooming through the skies to clear it of clouds in "ten seconds flat". To emphasize, at a normal pace she can go mach 5. When she engages the Sonic Rainboom, she can reach mach 10 (over 7000 miles per hour). Even if you don't believe that these calculations by a fan reflect what the creators intended, it's clearly stated that the Sonic Rainboom is a sonic boom, so at the very least her top speed exceeds the speed of sound.

Aber die Berechnung selbst finde ich auch nicht. Vllt gibt es ja eine Formel zur Beschleunigung nach dem Durchbrechen einer Barriere???

[Kahu]

Darf ich euch kurz fragen, was für Ausbildungen habt bzw. gerade machts?

[Custody]

(31.01.2012)Kasseopea schrieb:  Aber die Berechnung selbst finde ich auch nicht. Vllt gibt es ja eine Formel zur Beschleunigung nach dem Durchbrechen einer Barriere???

Ich frag noch mal meinen Bekannten dazu. Vllt. kennt der noch einen Theorieansatz für sowas. Ich hab in den Bereichen die tiefergehende Physik nicht mehr gehabt. Den fütter ich mit dem G-Andruck und der Geschwindigkeit vor dem Sonic RB und warte was er ausspuckt
Das große Problem, was er und ich halt hatten, war, dass RDs Beschleunigung halt gar nicht möglich wäre. Mit Flügeln ist ein rückwärtiger Kraftausstoß im Sturzflug über ein gewisses Maß hinaus ineffektiv, weil die Beschleunigung durch die kurzzeitig erhöhte Widerstandsfläche gegen die Luft durch das Ausbreiten der Flügel einfach negiert würde.
Sie kann also nur mit wenig mehr als Fallgeschwindigkeit und möglichst wenig Widerstandsfläche arbeiten. Damit erreicht man kein Mach10.

Und wenn RD das doch könnte, kann man auch einfach annehmen, dass sie Mach10 schafft. Dann können wir eh nicht mehr von physikalischen Gesetzen ausgehen.

Ich fürchte mehr als Spekulationen und ein paar wilde Theorieansätze wird es da nicht geben. Ich hab auch noch mal ein paar Foren abgeklappert, aber die beziehen sich auch nur auf die schon bekannten Links/Bilder oder machen nur wage Aussagen.

(31.01.2012)Kahu schrieb:  Darf ich euch kurz fragen, was für Ausbildungen habt bzw. gerade machts?

Klar. Ich studier Tiermedizin.

[Kasseopea]

(31.01.2012)Custody schrieb:  Das große Problem, was er und ich halt hatten, war, dass RDs Beschleunigung halt gar nicht möglich wäre. Mit Flügeln ist ein rückwärtiger Kraftausstoß im Sturzflug über ein gewisses Maß hinaus ineffektiv, weil die Beschleunigung durch die kurzzeitig erhöhte Widerstandsfläche gegen die Luft durch das Ausbreiten der Flügel einfach negiert würde.
Sie kann also nur mit wenig mehr als Fallgeschwindigkeit und möglichst wenig Widerstandsfläche arbeiten. Damit erreicht man kein Mach10.

Ja, ich bezweifle aber auch, dass ein normales Pony 1000° Hitze die durch die Reibung entstehen aushalten würde, aber es ist Rainbow Dash - pure awesomeness wie sie sein soll.

(31.01.2012)Kahu schrieb:  Darf ich euch kurz fragen, was für Ausbildungen habt bzw. gerade machts?

Gamedesign an der MDH München

[doublemoth]

(31.01.2012)Kahu schrieb:  Darf ich euch kurz fragen, was für Ausbildungen habt bzw. gerade machts?

Am 8ten März bekomme ich (hoffentlich) meinen Bachelor of Science in Wirtschaftsingenieurwesen verliehen.

[McKay]

(30.01.2012)Custody schrieb:  Zu Mach 10: Das wären 3402,9 m/s. RD fliegt aber nicht erst nach 46 sek los, um Rarity zu bekommen, sondern schon währenddessen. Ich weiß nun nicht mehr genau wann. Fliegt sie ab der Hälfte los und fängt Rarity ab 46 sek, muss sie in 23 sek die vollen 5403m Fallstrecke zurück legen. Das wären also 5403m/23 sek, also 234,9m/s oder anders: 846 km/h.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt c = 295m/s. Sie würde also nicht mal die Schallgrenze hin zum Überschallflug brechen

Was du ausgerechnet hast, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit. Da aber auch RD am Anfang keine Geschwindigkeit hat, muss sie erst beschleunigen, was ihr am Anfang an Geschwindigkeit fehlt, muss sie am Ende wieder rein holen. Also wird sie kurz bevor sie Rarity abfängt, die Schallmauer durchbrechen.
(Das war jetzt mal eine rein qualitative Aussage, habe gerade keine Lust, alles nachzurechnen, das würde aber auch kein Sinn machen, da man zu viele Annahmen treffen müsste, um RD's Beschleunigungsverhalten incl. Luftwiderstanbd einzuberechnen. Und ich habe gerade nicht wirklich lust, Differentialgleichungen zu lösen).



Und meine Vermutung von wegen Stabilität der Flügel:
Da es RD's Talent ist, extrem schnell zu fliegen, wird ihr Körper von der gleichen Magie, die den Cutie-marks zugrunde legt, stabilisiert. RD ist schon oft genug irgendwo dagegen gekracht und heil geblieben, daher nehme ich sowas an.

(31.01.2012)Kahu schrieb:  Darf ich euch kurz fragen, was für Ausbildungen habt bzw. gerade machts?

Ich bin im 5. Semester Physik

[Jame]

LOL-Danke für die rechnung. xP

[Custody]

(01.02.2012)McKay schrieb:  Was du ausgerechnet hast, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit. Da aber auch RD am Anfang keine Geschwindigkeit hat, muss sie erst beschleunigen, was ihr am Anfang an Geschwindigkeit fehlt, muss sie am Ende wieder rein holen. Also wird sie kurz bevor sie Rarity abfängt, die Schallmauer durchbrechen.
(Das war jetzt mal eine rein qualitative Aussage, habe gerade keine Lust, alles nachzurechnen, das würde aber auch kein Sinn machen, da man zu viele Annahmen treffen müsste, um RD's Beschleunigungsverhalten incl. Luftwiderstanbd einzuberechnen. Und ich habe gerade nicht wirklich lust, Differentialgleichungen zu lösen).

You're perfectly right . Ich hab mich an mehr als einer Durchschnittsgeschwindigkeit nicht versucht, weil mir da einfach alle möglichen Parameter und das speziellere Wissen fehlen. Aber zum groben Abschätzen ob es im machbaren Rahmen ist, kann es durchaus ausreichen.
Genau die fehlenden Parameter, die man annehmen oder raten müsste, fehlen übrigens auch meinen Bekannten um irgendwas Sinniges auszurechnen.

Aber wenn schon 2 Physiker sagen, sie haben dazu keine Lust...hab ich die erst recht nicht -_-