(Alle Angaben in hm)
Sei s der Weg, den die Kolonne, bis Moonys am hinteren Ende auftaucht, zurücklegt und s' der Weg, den sie zurücklegt, bis er wieder an der Spitze ist. Dabei gilt s+s' = 1, weil der Letzte schließlich an der Startposition des Ersten und die Kolonne 1 hm lang ist, außerdem gilt s,s' > 0.
Moony legt, bis er das Ende erreicht, 1-s = s' zurück und danach nochmal 1+s', insgesamt also 1+2s'.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind, gilt ferner:
s'/(1-s') = (1+s')/s'
==> s'² = (1+s')*(1-s') = 1-s'² ==> s'² = 1/2 ==> s' = 1/sqrt(2)
Also legt Moony (1+1/sqrt(2)) hm zurück bzw. etwa 171 m.

Zuerst mal zur Anzahl der Geraden:
Sei n die Anzahl der Ecken im n-Eck. Dann gibt es von jeder Ecke genau n-3 Diagonalen (sich selbst und die beiden Nachbarn ausgeschlossen). Allerdings verbindet eine Diagonale immer 2 Punkte, weshalb man mit so jede doppelt zählen würde. Daraus folgt, dass die Anzahl der Diagonalen d = n*(n-3)/2 ist.

Wenn man wissen will, wie viele Schnittpunkte es zwischen den Geraden maximal gibt, muss man im Worst Case davon ausgehen, dass jede Gerade sich mit jeder anderen schneidet, und alle Schnittpunkte verschieden sind. Dann schneiden sich auch in jedem Schnittpunkt genau 2 Diagonalen. Die Menge der Schnittpunkte für d Geraden ist dann also (d über 2)

Somit dürfte, soweit ich mich nicht verrechnet habe, oder irgendetwas vergessen habe, die gesuchte Formel

D(n) = (n(n-3)/2 über 2)

sein. Oder, als (unschönes) Polynom:

D(n) = 1/8 * (n^4 - 6n^3 + 7n^2 + 6n)

D(4) = 1 (im konvexen Viereck gibt es immer einen Diagonalenschnittpunkt)
Setzt man in deine Formel n = 4 ein, ist das Ergebnis nicht ganzzahlig. Der Fehler liegt bei

Zitat: im Worst Case davon ausgehen, dass jede Gerade sich mit jeder anderen schneidet

Im Sechseck ABCDEF z.B. wird AC nie DF schneiden.

Wir suchen die maximale Anzahl an Schnittpunkten. Somit müssen wir annehmen, dass sich nicht mehr als zwei Diagonalen in einem Schnittpunkt schneiden. Konvexität liefert uns zudem, dass alle Diagonalen innerhalb des n-Ecks liegen.
Packe ich mir also vier beliebige Eckpunkte, so kann ich mit diesen ein konvexes Viereck bilden. Die beiden Diagonalen des Vierecks, welche auch Diagonalen des n-Ecks sind, schneiden sich natürlich und liefern genau einen Schnittpunkt. Betrachte ich nun alle solche dem n-Eck innewohnenden Vierecke, so erhalte ich die maximale Anzahl an Schnittpunkten.
Folglich gilt