Zählthread in Carmichaelzahlen die auf fröhlichen Primzahlen beruhen

[Merlight]

Da diese ultrakomplizierten Zählthreads gerade in Mode sind... warum nicht?

Also wir zählen... Carmichaelzahlen bestehend aus drei fröhlichen Primzahlen.

Bestimmung einer Carmichaelzahl:
Eine Carmichal(CM)Zahl besteht aus mindestens 3 Teilern, zu welchen Basen sie jeweils eine fermatsche Pseudoprimzahl ist.
Z.b.: 3*11*17 = 561

Fermatsche PseudoPrimzahl?:
Wenn CM ein Teiler von (BASIS^(CM-1))-1 ist!
Z.b.:
561 ist ein Teiler von 3^560-1 !

Wer das nicht ausrechnen will... für CMs gibts listen im Internet.

Nun aber zu meinen CMs auf Basis von Fermatschen Pseudoprimzahlen dessen teilende Primzahlen fröhlich sind.
(Tipp: 3, 11 und 17 sind nicht fröhlich)

Welche Zahl ist fröhlich?
Ich verdeutliche das mal an einem Beispiel(13, fröhlich)
13=> 1² + 3² = 10 => 1² + 0² = 1

Eine Zahl muss also nach diesem Rechenmuster irgendwann 1 ergeben. Ergibt die Zahl an irgendeinem Punkt 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42 oder 20, ist sie unglücklich und auch nur dann. Denn diese 8 Zahlen bilden eine Endlosschleife. Nach 20 kommt wieder 4 usw...




Ich mache also mal den Anfang(Bitte formatiert das auch so, das macht die überprüfung einfacher):
CMZahl: 1729
Faktoren: 7, 13, 19(Alle glücklich)

[Reinibowi]

CMZahl: 2821
Faktoren 7, 13, 31

Uiuiui...

[Merlight]

Endlich mal jemand
CMZahl: 188461
Faktoren 7, 13, 19, 109

[Reinibowi]

Ich habe schon meherere Stunden versucht eine weitere zu finden, ohne Erfolg.
Hast du da eine vernünftige Methode um sie zu finden?
Vielleicht einen Algorithmus, den man programmieren könnte, oder so?