Quantentheorie - Es darf wild spekuliert werden!

[Blue Sparkle]

Ich habe in der Vorbereitung auf meine Prüfung nach anderen Quellen gesucht. leider findet man außerhalb der uniseiten kaum was. je nach Thema auch gar nicht. einfach weil sich niemand sonst damit beschäftigt.

[HeavyMetalNeverDies!]

(26.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Ich habe in der Vorbereitung auf meine Prüfung nach anderen Quellen gesucht. leider findet man außerhalb der uniseiten kaum was. je nach Thema auch gar nicht. einfach weil sich niemand sonst damit beschäftigt.

Ich kenn auch nur http://www.weltderphysik.de/
Habe ich damals regelmäßig gelesen.

[Blue Sparkle]

Das ist eine gute Seite, da stimme ich dir zu. Die hilft nur leider ab einem gewissen Level nicht mehr weiter. Ich bin selbst Mitglied der Deutschen Physikalischen Gesellschaft und bekomme daher die Sachen als Zeitschrift zugeschickt^^
Die beschriebenen Sachen sind allerdings oft sehr speziell und an aktuelle Forschungsergebnisse geknüpft.

Was fehlt ist eine tatsächliche Heranführung an die Materie, die nicht nur phänomenologischer Natur ist. Also auch den Formalismus dahinter beschreibt. Leider sind die Lehrmaterialien der Unis meist Passwortgeschützt. So auch bei meiner. Ich würde sie euch gerne verlinken, nur kann ich das leider nicht.

[HeavyMetalNeverDies!]

(26.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Was fehlt ist eine tatsächliche Heranführung an die Materie, die nicht nur phänomenologischer Natur ist. Also auch den Formalismus dahinter beschreibt. Leider sind die Lehrmaterialien der Unis meist Passwortgeschützt. So auch bei meiner. Ich würde sie euch gerne verlinken, nur kann ich das leider nicht.

Einführung in die Quantentheorie (Uni Ulm)

google ist schon ne super Erfindung.

[Charles]

(27.07.2014)HeavyMetalNeverDies! schrieb:  

(26.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Was fehlt ist eine tatsächliche Heranführung an die Materie, die nicht nur phänomenologischer Natur ist. Also auch den Formalismus dahinter beschreibt. Leider sind die Lehrmaterialien der Unis meist Passwortgeschützt. So auch bei meiner. Ich würde sie euch gerne verlinken, nur kann ich das leider nicht.

Einführung in die Quantentheorie (Uni Ulm)

google ist schon ne super Erfindung.

Und? Reicht das was da steht dazu aus, Dich von der Quanten-Esoterik zu "heilen"?

[Blue Sparkle]

Joa, das ist schon ein ganz guter Anfang. Dort werden schon ein paar wichtige Sachen behandelt. (Die Formatierung ist allerdings gruselig^^)

Bei meinen Googlesuchen hab ich eher nach was anderem gesucht, aber das ist nichts was hier irgendwem weiterhelfen würde^^

[HeavyMetalNeverDies!]

Ihr könnt jetzt darüber abstimmen ob Schrödingers Katze durch das freigesetzte Gift gestorben ist, ob sie es überlebt hat oder ob sie tot und lebendig gleichzeitig ist.

Anbei noch ein paar hoch-wissenschaftliche Darstellungen:

fig 1.0 (Öffnen)

fig 1.1 (Öffnen)

fig 1.2 (Öffnen)

fig 1.2.2 (Öffnen)

fig 2.0 (Öffnen)

fig. 2.1 (Öffnen)

fig 2.2 (Öffnen)

fig 3.0a (Öffnen)

fig 3.0b (Öffnen)

[Beaumaris]

(25.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Nur eine Sache zur Verschränkung noch:
Die findet nicht mit Überlichtgeschwindigkeit statt, das ist glaube ich mittlerweile nachgewiesen worden.

Wie meinen? Korrigier mich bitte, wenn ich falsch liege, aber eine Verschränkung bezeichnet doch letztlich nur einen reinen Zustand, der nicht als Produktzustand seiner Subzustände dargestellt werden kann. Der Punkt ist eben, dass sich der Zustand bei der Quantenteleportation (wenn du die damit meinst) eben schon überlichtschnell, sprich instantan überträgt.

Das häufigste Beispiel ist das mit Alice und Bob, mit 1-Qubit-Zuständen:
Sei |p12> ein bekannter (maximal) verschränkter Zustand aus |p1> und |p2> (sog. EPR-Paar) und sei |p3> ein Zwei-Niveau-System, welches von Alice zu Bob teleportiert werden soll. Insgesamt haben wir es mit dem Gesamtsystem |p123> zu tun. Alice erhält den Zustand |p2> und Bob den Zustand |p1>. Alice führt nun Messungen am System |p23> durch, welcher ein (separabler) Produktzustand aus |p2> und |p3> ist. Das System |p23> kann einen von vier möglichen Zuständen annehmen. Abhängig davon welcher der vier möglichen Zustände (sog. Bell-Zustände) gemessen wird für |p23>, je nachdem nimmt der Zustand |p1> von Bob die Eigenschaften des Zustandes |p3> an, jedoch muss Bob ggf. noch eine Drehoperation an seinem Zustand druchführen, um auch wirklich |p3> zubekommen.

Die Crux ist, dass Bob nicht weiß, in welchem der vier möglichen Zustände sich |p23> befindet, d.h. Alice muss es Bob noch durch klassische Kommunikation z.B. per Telefon mitteilen (d.h. man kann mit Quantenteleportation nicht überlichtschnell kommunizieren). Aber sofern Alice einen bestimmten Zustand für |p23> misst, verändert sich auch instantan der Zustand von Bob. Man sagt die Messung von |p23> projeziert den Zustand |p3> auf |p1>.

siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenteleportation

[Blue Sparkle]

Jo, da hast du recht. Ich hatte es nur aus dem Kopf aufgeschrieben und nicht vorher nachgeguckt. Die Zustandsänderung ist instantan, nur ist eine Informationsübertragung darüber nicht möglich. Ich glaube das war es auch worauf ich damals hinaus wollte. Danke für die Korrektur.

Das Thema wurde bei uns nur ganz am Rande behandelt, daher habe ich diesem speziellen Bereich kein sonderlich fundiertes Wissen.

[Mc Timsy]

Beaumaris schrieb:Das häufigste Beispiel ist das mit Alice und Bob, mit 1-Qubit-Zuständen:
Sei |p12> ein bekannter (maximal) verschränkter Zustand aus |p1> und |p2> (sog. EPR-Paar) und sei |p3> ein Zwei-Niveau-System, welches von Alice zu Bob teleportiert werden soll. Insgesamt haben wir es mit dem Gesamtsystem |p123> zu tun. Alice erhält den Zustand |p2> und Bob den Zustand |p1>. Alice führt nun Messungen am System |p23> durch, welcher ein (separabler) Produktzustand aus |p2> und |p3> ist. Das System |p23> kann einen von vier möglichen Zuständen annehmen. Abhängig davon welcher der vier möglichen Zustände (sog. Bell-Zustände) gemessen wird für |p23>, je nachdem nimmt der Zustand |p1> von Bob die Eigenschaften des Zustandes |p3> an, jedoch muss Bob ggf. noch eine Drehoperation an seinem Zustand druchführen, um auch wirklich |p3> zubekommen.

@Beaumaris und Blue Sparkle und jeden der sich dazu in der Lage fühlt.

Kann mir das freundlicherweise einer so übersetzen, dass ich armer Geisteswissenschaftler es auch verstehe?
Bin ja überaus lernwillig, aber dieses p(xyz)-Dingens ist für mich leider in etwa so verständlich wie Maya-Hieroglyphen. Würde mich jetzt aber wirklich interessieren was mit Alice und Bob los ist. Heiraten sie oder war's der Gärtner?

[Beaumaris]

(06.09.2014)Mc Timsy schrieb:  Kann mir das freundlicherweise einer so übersetzen, dass ich armer Geisteswissenschaftler es auch verstehe?

Dann versuche ich das ganze mal möglichst in Laiensprache zu erklären (ohne Gewähr):

Wir betrachen Zwei-Niveau-Systeme, diese können nur zwei mögliche Zustände annehmen z.B. Spin-up und Spin-down.

Ein neutrales Pion zerfällt in zwei Photonen. Aufgrund der Impulserhaltung bewegen sich die beiden Teilchen in entgegengesetze Richtungen. Da ein Pion Spin 0 hat, müssen diese beiden Photonen einen entgegengesetzen Spin aufweisen, d.h. entweder hat ein Photon Spin-up und das andere Spin-down oder umgekehrt. Also die Zustände der beiden einzelnen Teilchen sind miteinander "korreliert"; das Gesamtsystem aus diesen beiden Teilchen ist "verschränkt". Trennt man die beiden Photonen über eine beliebig weite Entfernung und führt eine Spinmessung an einem Photon durch und misst Spin-up, dann muss das andere Spin-down haben. Ein bestimmter Zustand wird erst mit der Messung angenommen, d.h. die Messung des einen Photons beeinflusst das andere Photon instantan.

Alice erhält jetzt ein Photon und Bob das andere, die wie oben verschränkt sind. Außerdem hat Alice noch ein zweites Photon dessen Zustand sie auf Bobs Teilchen übertragen möchte. Alice führt jetzt eine Messung an ihren zwei Photonen durch. Dabei gibt es vier mögliche Ergebnisse: beide haben Spin-up, beide haben Spin-down und zwei gemischte Varianten. Je nachdem welchen der vier Zustände Alice misst, hat Bobs Teilchen einen bestimmten Zustand. Bei dieser Messung überträgt sich der Zustand von Alice's zweiten Photon auf das Photon von Bob (durch den mathematischen Formalismus wird klar wieso). Aber die Übertragung ist noch nicht perfekt, da sich der Zustand von Bobs Photon immer noch leicht vom Zustand des zweiten Photons von Alice unterscheiden kann (mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 ist die Übertragung aber bereits perfekt). Wenn Bob weiß, welchen der vier Zustände Alice gemessen hat, dann weiß er genau in welchem Zustand sein Teilchen ist. Der (Spin-)Zustand von Alice's zweiten Photon hat sich auf das Photon von Bob übertragen.

Ich hoffe das ist einigermaßen nachvollziebar.

[Jandalf]

(06.09.2014)Beaumaris schrieb:  Wenn Bob weiß, welchen der vier Zustände Alice gemessen hat, dann weiß er genau in welchem Zustand sein Teilchen ist. Der (Spin-)Zustand von Alice's zweiten Photon hat sich auf das Photon von Bob übertragen.

Ich hoffe das ist einigermaßen nachvollziebar.

Aber um Bob das zu sagen müsste Alice auf normale Kommunikationsmethoden zurückgreifen, die nicht überlichtschnell stattfinden können, weshalb Bob, ohne die normal übertragene Zusatzinformation keine neuen Erkenntnisse gewinnen kann. Deshalb keine überlichtschnelle Informationsübertragung und Wahrung der Kausalität.

Richtig, oder hab ich was durcheinandergebracht?

[Blue Sparkle]

Problematisch an der ganzen Sache ist auch noch, dass derartige Messungen idR nicht Zerstörungsfrei ablaufen. Alice kennt dann zwar die Zustände ihrer Photonen zum Zeitpunkt der Messung, allerdings sind die Photonen dann "weg" im Sinne von nicht mehr zu gebrauchen.

Was ich mich immer gefragt habe ist: Geht das ganze eigentlich auch mit Fermionen?

Beim Radioaktiven Zerfall entstehen ja auch (Bei Beta) zwei Leptonen, die entgegengesetzten Spin haben müssen. Nun sind Neutrinos nicht gerade einfach zu beobachten, aber das Prinzip ist ja gleich.

[Beaumaris]

(06.09.2014)Jandalf schrieb:  Richtig, oder hab ich was durcheinandergebracht?

Stimmt genauso, wie du sagst.

(06.09.2014)Blue Sparkle schrieb:  Was ich mich immer gefragt habe ist: Geht das ganze eigentlich auch mit Fermionen?

Hypothetisch* angenommen, das obige neutrale Pion würde genau in ein Elektron und ein Positron zerfallen, dann wären diese beiden ja genauso verschränkt, weil sie auch dann entgegengesetze Spins haben müssten. Von daher denke ich, gibt es da keine Beschränkung auf Bosonen. (Da ich selbst nur Student bin, kann ich auch falsch liegen.)


*hypothetisch, weil ein Pion nicht nur in ein Elektron und Positron zerfallen kann.

[Mc Timsy]

@Beaumaris

Hihi, weist du, so ein Studium macht einen menschlichen Verstand ein bisschen kaputt. Nach ein paar Semestern ist man so selbstverständlich in der Materie drin, dass man garnicht mehr in Erwägung zieht ein anderer könnte schon bei den Vokabeln scheitern. Oder wie in meinem Fall zum Beispiel keine Ahnung haben was ein "Pion" ist.

Ich glaube aber trotzdem, dass ich zumindest oberflächlich verstanden habe was du mir geschrieben hast. Auch auf die Gefahr hin die Sache jetzt zu stark zu simplifizieren (der Komplexität der Quantentheorie werde ich sowieso nicht gerecht werden) versuche ich jetzt mal ungefähr zu beschreiben, was ich verstanden habe und daran meine Fragen zu verdeutlichen.

Also, wir haben diese beiden verschränkten Photonen. Eines Spin Up, ein anderes Spin Down. Wenn ich eine Messung beim ersten Photon ausführe, nimmt es aufgrund der Messmethode "Spin Up" an. Dann weis ich, irgendwo ist Photon Nummer 2 und hat "Spin Down" angenommen.

Was hat das Photon vor der Messung gemacht? War es Spin Up, Spin Down, oder vielleicht sogar rot-weiß kariert? Kann mir egal sein, denn da ich keine Informationen über das Photon gewinnen kann ohne es dabei in einen neuen Zustand zu versetzen sind über den Vorzustand leider keinerlei Erkenntnisse zu gewinnen. Wenn das Photon mit meiner Messung in Berührung kommt hat es anschließend nur einen von zwei möglichen Zuständen. Verstehe ich das richtig?


Alice und Bob haben ihre zwei verschränkten Photonen und Alice möchte jetzt, dass das Photon von Bob den Zustand von Photon Nummer 3 annimmt. Dafür muss sie natürlich nachmessen, welchen Zustand die beiden Photonen haben.

Frage: Hat sie irgendeine Kontrolle darüber was sie misst? Wenn die Messmethode den Spin beeinflusst, könnte sie dann eine bestimmte Messmethode anwenden um damit zu entscheiden welchen Zustand sie messen wird?

Sagen wir jetzt. Das Verschränkte Photon von Alice hat Spin Up. Das neue Photon hat Spin Down. Dann weis Alice: "Hervorragend, Bobs Photon hat den von mir gewünschten Zustand bereits."
Das Problem ist aber das Bob das nicht weis. Er könnte zwar auch nachmessen, würde dadurch aber den Spin seines Photons wieder ändern. Also muss sie ihm auf konventionelle Art bescheid geben. Informationsübertragung also nicht schneller als das Licht möglich, auch wenn die Photonen verschränkt sind.

Noch eine Frage. Verstehe ich das also richtig, dass das Problem der Informationsübertragung mit Über-Licht-Geschwindigkeit nur daran scheitert, dass es keine Messmethode gibt die das Photon unverändert "auslesen" könnte?

[Blue Sparkle]

Vor der Messung lag soweit ich weiß eine Superposition beider Zustände vor. Beide waren also gleichzeitig da. Erst die Messung zwingt es einen Zustand anzunehmen, das siehst du richtig.

Alice hat keinen Einfluss darauf was sie misst. Man kann zwar Aussagen darüber treffen wie sich zwei Spins relativ zueinander verhalten werden (z.B. Hundsche Regeln), aber du kannst vorher nicht voraussagen welchen Spin zu vorfinden wirst. Nur dass es gequantelt ist, ist sicher. (Siehe Stern-Gerlach-Experiment)
Die Messmethode beeinflusst den Spin ja nicht. Der Spin ist schon von vorneherein da, die Messmethode zwingt das Teilchen nur "eine Entscheidung zu treffen". Ohne äußeres Feld sind diese Aussagen auch nur relativ zu einander gültig. Spin Up ist Spin Down entgegengesetzt, dabei handelt es sich jedoch um keine ausgezeichneten Richtungen im klassischen Sinne. Effektiv unterscheidbar werden die nur z.b. in einem Magnetfeld.

[Mc Timsy]

Blue Sparkle schrieb:Vor der Messung lag soweit ich weiß eine Superposition beider Zustände vor. Beide waren also gleichzeitig da. Erst die Messung zwingt es einen Zustand anzunehmen

Wenn die Messung vorbei ist, kann man dann davon ausgehen das das Photon den Spin beibehält oder geht man davon aus das es wieder in den "sowohl als auch"-Zustand zurückkehrt?

[Beaumaris]

(07.09.2014)Mc Timsy schrieb:  Wenn die Messung vorbei ist, kann man dann davon ausgehen das das Photon den Spin beibehält oder geht man davon aus das es wieder in den "sowohl als auch"-Zustand zurückkehrt?

Nach der Messung hat das Photon den Spin, der gemessen wurde: Der "sowohl als auch"-Zustand (Überlagerungszustand) vor der Messung, nimmt durch die Messung einen festen Zustand an, also entweder Spin-up oder Spin-down. Da sich durch die Messung der Zustand des Photons abrupt ändert und einen festen Wert annimmt, spricht man von einer "Zustandsreduktion". D.h. der Überlagerungszustand aus den zwei möglichen Zuständen, nimmt durch die Messung einen festen Wert an. Die Wellenfunktion, die den Zustand des Photons beschreibt, verändert sich durch die Messung augenblicklich und wird dadurch unstetig, man sagt daher, ein Messprozess führt zum "Kollaps der Wellenfunktion":

|spin> = "Spin-up" + "Spin-down" (vor der Messung)
|spin> = "Spin-up" oder |spin> = "Spin-down" (nach der Messung)