e^(i*π)+1=0 [Der Mathe-Thread]

[Blue Sparkle]

Mittelsenkrechten ja, aber MatheDidaktik ist ziemlich allgemein. Was möchtest du denn wissen?

[Triss]

(03.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Mittelsenkrechten ja, aber MatheDidaktik ist ziemlich allgemein. Was möchtest du denn wissen?

Es ging um verschiedene Arten der Einführung des Begriffs "Mittelsenkrechte"; u.a. ideativ, explizit-definitorisch, konstruktiv, exemplarisch und implizit-axiomatisch. Explizit-definitorisch ist ja relativ einfach, aber die anderen fand ich bei dem speziellen Begriff ziemlich schwer, da es ja nun nicht gerade eine fundamentale Idee ist.
Ich habe mir jetzt was zusammen gewurschtelt, aber ne vernünftige Lösung interessiert mich trotzdem.

[Blue Sparkle]

Um ehrlich zu sein keine Ahnung. Studierst du auf Lehrstuhl oder sowas?

Denn ich kann mir nichts vorstellen wofür man sowas braucht. Klingt sehr nach einen akademischen Beispiel^^ Im "richtigen Leben" (also in der Wissenschaftlichen Anwendung) braucht man die Mittelsenkrecht ja eher ... überhaupt nicht.

Ich könnte sie mir jetzt auch nur über die Worte herleiten, aber gelernt hab ich sowas nicht.

[Triss]

(03.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Um ehrlich zu sein keine Ahnung. Studierst du auf Lehrstuhl oder sowas?

Denn ich kann mir nichts vorstellen wofür man sowas braucht. Klingt sehr nach einen akademischen Beispiel^^ Im "richtigen Leben" (also in der Wissenschaftlichen Anwendung) braucht man die Mittelsenkrecht ja eher ... überhaupt nicht.

Ich könnte sie mir jetzt auch nur über die Worte herleiten, aber gelernt hab ich sowas nicht.

Ich studiere Sonderpädagogik. Find es auch bescheiden, Fachwissenschaft war mir lieber.^^

Einführung verschiedener Begriffe ist ja schon relativ relevant, aber zum Begriff der Mittelsenkrechte fällt mir einfach null ein - es ist halt einfach ne Mittelsenkrechte. Nettes Phänomen und gut is.^^

Naja, mal abwarten.

[Blue Sparkle]

Wie komme ich eigentlich auf Lehrstuhl?^^ Meinte natürlich Lehramt XD Bin wohl schon zu lang an der Uni.

Wofür brauchst du das denn?

[Triss]

(05.07.2014)Blue Sparkle schrieb:  Wie komme ich eigentlich auf Lehrstuhl?^^ Meinte natürlich Lehramt XD Bin wohl schon zu lang an der Uni.

Wofür brauchst du das denn?

Mache aktuell eine Vorlesung für Mathematikdidaktik, und solche Späßchen kommen auch in der Klausur dran.

[BlenderPony]

Einen schönen guten Tag ^^" Ich brauchte da mal ein wenig hilfe. Gibt es hier Mathe profis die sich kurz mit einem Problem befassen würden?

[Nic0]

Kommt aufs Thema an.

[BlenderPony]

Ich habe eine simple Formel:
(A-B)/100*C=X
Beispiel:
A=255
B=45
C=60

(255-45)/100*60=126

Ich brauch allerding 2 umgestelle formeln um B und C aus A und X zu berechnen.
Ich weis nicht wie das funktioniert und hab auch keine idee wie ichs lösen soll. Ich bin zu lange aus der Schule raus

[Nic0]

Es ist ganz leicht, einfach nach Punkt-vor-Strichrechnung auf beiden Seiten immer das gleiche rechnen, so lange bis auf einer Seite die gewünschte Variable übrig bleibt.

Für C:

(A-B)/100*C=X | *100

(A-B)*C=X*100 | /(A-B)

C=X*100/(A-B)


Für B:

(A-B)/100*C=X | *100

(A-B)*C=X*100 | /C

A-B=X*100/C | -A

-B=X*100/C-A | (-)

B=-X*100/C+A

[BlenderPony]

Dank dir. Formeln umstellen hab ich seit Jahren nicht mehr gemacht.

---

Okay das tut so nicht funktionieren.

Ich erkläre mal mein komplettes Beispiel.
Ich habe 3 farben. 1 Wo ich die werte nicht weis

Spoiler (Öffnen)

Farbe 1:
Alpha: 100%
Rot: 127
Grün: 189
Blau: 101

Farbe 2:
Alpha: 100%
Rot: 145
Grün: 194
Blau: 108

Farbe 3:
Alpha: ?%
Rot: ?
Grün: ?
Blau: ?

Farbe 1+3
Rot: 144
Grün: 195
Blau: 121

Farbe 2+3
Rot: 157
Grün: 198
Blau: 127

Ich muss die Farbe 2 herausfinden und den dazu passenden Alpha wert. Das ganze wollt ich in einen simplen rechen code packen um auf schnelle art viele solcher Farben zu errechnen (sind wirklich viele.)

Wer mir dabei helfen kann ist wirklich hoch angesehen bei mir.

[Gron]

Ich habe irgendwie elementare Probleme dir zu folgen.
Was genau soll dein X sein?
A = 100
B = 50
C = 50
Und
A = 150
B = 100
C = 50
Geben zum Beispiel das gleiche X.

Deine Formel hat einen eingeschränkten Definitionsbereich für die Variablen, abhängig davon welche Formel du jetzt genau benutzt.

Versteh ich das richtig, dass das gilt?

[BlenderPony]

Spoiler (Öffnen)

[attachment=8396]

Hier seht ihr das Beispiel.

Ich habe oben und unten normales Grün. Und in der mitte der Helle Kreis ist eine durchsichtige Farbe. Diese Farbe will ich mit dem Prozentualen durchsichtswert erfassen und benutzen.

Später bewegt sich der Kreis über andere grünfarben. Also brauch ich die exakten werte. dadurch das es aus 4 Variablen besteht wobei die 4 den mischungsgrad beeinflusst ist das eine extrem kompizierte formel.

Das funktioniert so:

Spoiler (Öffnen)

[attachment=8397]

Die rosane farbe lässt sich errechnen ich muss nur die Formel herausfinden.

[Nic0]

Ich wusste doch, dass mir das irgendwie bekannt vor kam.

So was hatte ich auch schon mal gemacht, allerdings ohne Alpha Kanal, ich schau mal schnell in meinen Aufzeichnungen nach.

Ansich war das mit der Farbaddition ne ganz einfache Sache.

[Gron]

Okay, also was du im Endeffekt willst ist eine Lösung hierfür

Wobei die indizes 1,3 bekannt sind und 2 sowie alpha wird gesucht.

Das hat ein Problem. Du kannst dafür meistens keine eindeutige Lösung finden.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=abs...02+%3D+122
Das hier nimmt einfach mal an, dass du dein alpha kennen würdest, dann hast du aber trotzdem 2 Lösungen, oder seh ich da was falsch an den gegeben Parametern?

[Nic0]

Also nochmal zum Verständnis:

2 Felder mit 8bit RGB Farben und einer Transparanz überlagern sich. Bekannt sind dir alle Werte einer der beiden Farben und der resultierenden Farbe. Und du möchtest die Werte der 2. Farbe wissen.
Sehe ich das so richtig?

Ich würde dir erstmal empfehlen mit Farben in normierte Werte und nicht in Bitwerten zu rechnen, das ist übersichtlicher.

Also einfach alle Farbwerte durch 255 teilen und den Alphakanal durch 100 um die blöden Prozente wegzukriegen.


Dann sollte es so gehen:

r3 = |r1*α1+r2*α2|
g3 = |g1*α1+g2*α2|
b3 = |b1*α1+b2*α2|

α3 = α1+α2

Allerdings musst du den Übertrag miteinbeziehen, wenn die Werte größer als 1 werden.

Liste am besten nochmal alle bekannten Werte auf, dann kann man ja in Photoshop schauen was rauskommt.

[Demon Hoove]

Mathe ist der Grund warum ich nie astrophysiker werden kann.

[BlenderPony]

Ich beschreibe das mal an RL objekten.

Man Nehme Farbiges Papier, Rosa und Hellblau. Wenn man jetzt die Beiden Blätter nebeneinander legt und dann eine gelbe durchsichtige folie drüber legt passiert digital das hier:[attachment=8404]



Das Rosa wird Orange und das Hellblau Grün.

Das was ich versuche ist den durchlässigkeitswert (Alpha) plus die exakten Farben (R,G,B) der Gelben Folie zu errechnen.

Und das mit möglichst wenig schritten.

[Nic0]

Alles klar, so müsste es gehen. Um die resultierenden Farbwerte zu ermitteln musst du prinzipiell nicht weiter tun als die Mittelwerte der verwendeten Farben zu bilden. Diese musst du jeweils mit dem Alpha-Kanal multiplizieren.

Also:

r3*α3 = (r1*α1+r2*α2)/2

Analog für G und B.

Das funkioniert aber nur, solange der Alpha-Kanal der unteren Farbebene 1 (100%), also vollkommen undurchsichtig ist. Ansonsten musst du einen Farbwert für die Hintergrundebene miteinbeziehen. Das Problem an der Sache ist, dass die der Alpha-Kanal der gesuchten Ebene auch bekannt sein muss, sonst gibt es immer 254 mögliche Varianten bzw. 2 Varianten bei 0% und 100% Verdeckung.
Wenn die Verdeckung der oberen Ebene 100% beträgt, dann musst du nutürlich nichts rechnen, dann sind es einfach die Farbwerte dieser Ebene.
Bei einer Verdeckung von 0% ist es der Farbwert der unteren Ebene.


Da du ja nach r2 bzw. g2 bzw. b2 suchst, sieht die umgestellte Formel so aus:

r2 = (r3*α3*2-r1*α1)/α2

Analog für G und B.


Beispiel:

Die untere Ebene ist ein 50% gesättigtes Rot (r1=127=0,5) und die resultierende Farbe ein 75% gesättigtes rot (r3=191=0,75). Die Verdeckung der unteren Ebene beträgt 100% (α1=1), demnach ist der resultierende Wert für den Alphakanal auch 100% (α3=1). Die Verdeckung der oberen gesuchten Ebene beträgt 50% (α2=0,5).

r2*α2 = (r3*α3*2-r1*α1)

r2*α2 = (0,75*1*2-0,5*1) = 1 =255

In Photoshop nachgeschaut --> stimmt. Ein halb- und ein voll-gesättigtes rot mit diesen Alphawerten ergeben ein 75% gesättigtes rot.

Mit dem vollständigen RGB Farbraum sollte es komponentenweise genau so gehen. Ich kann allerdings keine Garantie dafür geben. Das ist alles selbst zusammengereimt, wir haben her bisher leider nur die Konvertierung von Farbmodellen gemacht. Mit additiver Farbmischung hatte ich mich bisher noch nicht beschäftigt.

[BlenderPony]

So funktioniert das danke.

Sprich solange iwe ich definitiv 2 Referenz farben habe Kann ich den genauen deckwert der misch farbe ermitteln.

Ich werd die Formel mal einem Batch Programm füttern, mal gucken was raus kommt.