Sonic Rainboom - Mach 10 berechnung benötigt

[McKay]

Na toll, jetzt habt ihr es geschafft... die Sache hat mich nicht in Ruhe gelassen, bis ich es schließlich nicht mehr lassen konnte...

Habe das ganze aber per Maple gemacht, weil ich keine Lust hatte, die DGL per Hand zu lösen.

Hab bisher aber nur Raritys Fall untersucht, da mir für RD's Flug noch eine Gleichung fehlt, um die Parameter zu bestimmen(außerdem ist die Bestimmung der Parameter bei der DGL für RD's Flug ein verdammtes ge***)

Der Luftwiderstandsterm geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, da man bei Raritys Fall beim besten Willen nicht von laminarer Strömung ausgehen kann.
Allerdings hab ich da noch eine Konstante drin, die ich bestimmen muss. Durch das lösen der Differentialgleichung kommt eine weitere Konstante ins Spiel.
Über die Randbedingung v(0)=0 kann ich eine der beiden konstanten kicken.

Dann habe ich angenommen, dass RD knapp über Schallgeschwindigkeit ist, wenn die Rarity erreicht. Da Sie zu diesem Zeitpunkt etwa halb so schnell fällt wie RD, habe ich die Annahme
v(50)=150
getroffen(also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=50s) sind 150m/s

Da es allerdings selbst Maple nicht geschafft hat, die Gleichung, die ich für v hatte, nach der Konstante umzustellen um diese zu bestimmen, Habe ich einfach ein paar Werte durchprobiert, bis es in etwa gepasst hat.


Per Integration habe ich dann die zurückgelegte Strecke ausgerechnet. Sind etwa 6000 Meter.

Im Spoiler noch ein Screenshot vom Maplesheet

Spoiler (Öffnen)

Bei RD habe ich in der DGL gleich 3 unbestimmte Konstanten drin, über das Lösen der DGL kommt noch eine vierte hinzu. Dass RD bei 20s noch ruht, bei 40s die Schallmauer durchbricht und bei 50s bei Rarity ankommt liefert mir aber nur 3 Gleichungen. Das reicht leider nicht, um die Konstanten eindeutig zu bestimmen.

[Mixxer]

Mal eine frage, gibts einen Namen für Pony Wissenschaft ? Denn das hier ist reine Pony Wissenschaft

[Taschenschieber]

Äh, so was wie "Ponylogie", meinst du?

[doublemoth]

(01.02.2012)McKay schrieb:  Na toll, jetzt habt ihr es geschafft... die Sache hat mich nicht in Ruhe gelassen, bis ich es schließlich nicht mehr lassen konnte...

Habe das ganze aber per Maple gemacht, weil ich keine Lust hatte, die DGL per Hand zu lösen.

Hab bisher aber nur Raritys Fall untersucht, da mir für RD's Flug noch eine Gleichung fehlt, um die Parameter zu bestimmen(außerdem ist die Bestimmung der Parameter bei der DGL für RD's Flug ein verdammtes ge***)

Der Luftwiderstandsterm geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, da man bei Raritys Fall beim besten Willen nicht von laminarer Strömung ausgehen kann.
Allerdings hab ich da noch eine Konstante drin, die ich bestimmen muss. Durch das lösen der Differentialgleichung kommt eine weitere Konstante ins Spiel.
Über die Randbedingung v(0)=0 kann ich eine der beiden konstanten kicken.

Dann habe ich angenommen, dass RD knapp über Schallgeschwindigkeit ist, wenn die Rarity erreicht. Da Sie zu diesem Zeitpunkt etwa halb so schnell fällt wie RD, habe ich die Annahme
v(50)=150
getroffen(also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=50s) sind 150m/s

Da es allerdings selbst Maple nicht geschafft hat, die Gleichung, die ich für v hatte, nach der Konstante umzustellen um diese zu bestimmen, Habe ich einfach ein paar Werte durchprobiert, bis es in etwa gepasst hat.


Per Integration habe ich dann die zurückgelegte Strecke ausgerechnet. Sind etwa 6000 Meter.

Im Spoiler noch ein Screenshot vom Maplesheet

Spoiler (Öffnen)

Bei RD habe ich in der DGL gleich 3 unbestimmte Konstanten drin, über das Lösen der DGL kommt noch eine vierte hinzu. Dass RD bei 20s noch ruht, bei 40s die Schallmauer durchbricht und bei 50s bei Rarity ankommt liefert mir aber nur 3 Gleichungen. Das reicht leider nicht, um die Konstanten eindeutig zu bestimmen.

Durch das Lösen der Geschwindigkeits DGL bekommst du als zusätzliche Konstante doch nur die Geschwindigkeit von RD bei v(0) heraus? Dann sind die Bedingungen doch v(0)=0, v(20)=0, v(40)=300 und v(50)>=300 und sollte dann doch zu lösen sein indem du die letzte Konstante ignorierst.

Jetzt bräuchte man aber noch die Beschleunigungsformel für RD. Sie wird ja neben der Beschleunigung g ja noch eine weiter Beschleunigung erfahren. Hast du da was? Hast du des weiteren eine laminare oder turbulente Strömung angenommen für die negative Beschleunigung? Da RD ja ihre Geschwindigkeit stark erhöht ist die Reynoldzahl ja sehr hoch und somit tendiere ich eher zur turbulenten Strömung. Magst du deine DGL für RD hier mal präsentieren.

Kann sein, dass ich hier grad ganz viel Blödsinn schreibe. Wie gesagt, habe Thermodynamik leider nicht gewählt. Muss mir meine Überlegungen aus der Physikgrundlagenvorlesung und Verfahrenstechnik zusammenschustern.

[Custody]

Jetzt muss ich aber mal sagen, dass ich mit meiner völlig vereinfachten Schnell-Rechen-Methode und ca. 5400m näherungsweise doch gar nicht so schlecht lag.

Erstmal Respekt für deine Rechnung So ein Physiker hat das einfach 100 mal mehr drauf als so ein Laborpfuscher wie ich

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Hast du des weiteren eine laminare oder turbulente Strömung angenommen für die negative Beschleunigung?

Laut Lehrbuch ist die Rec(Luft)~1400, was bei RD deutlich überschritten sein dürfte. Vögel haben Reynoldszahlen von 2-5k und deutlich geringere Strömungsgeschwindigkeiten der Luft im Verhältnis zum Körper. Sprich es ist turbulente Strömung. Hat McKay aber auch geschrieben, dass er nicht mit laminarer Strömung rechnet.

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Jetzt bräuchte man aber noch die Beschleunigungsformel für RD. Sie wird ja neben der Beschleunigung g ja noch eine weiter Beschleunigung erfahren. Hast du da was?

Ohne eine Eigenbeschleunigung im Sturzflug wird sie definitiv nicht Mach-Zahlen erreichen, da sie in einem natürlichem Sturzflug nur mit der Erdbeschleunigung, Minimierung der Widerstandsfläche und Regulation der Strömung arbeiten könnte.
Nur wo setzen wir ihre Eigenbeschleunigung an? Man sieht ja nicht mal eine, denn die Flügel sind wie bei einem Greifvogel Sturzflug nach hinten gelegt, um die Strömung zu regulieren.
...
Mh, sie überbrückt eine Distanz von 6000m, laut Stopuhr vom Losfliegen bis hin zu Rarity 23 Sekunden. Das Problem sind die Szenenwechsel. Fliegt RD dabei parallel weiter oder sind es nachgeholte Momentaufnahmen? Wenn ich das richtig gesehen habe, fliegt RD auch in fast gleicher Höhe von der aus auch Rarity fällt. Nach 23 Sekunden bei g=9,81 wäre RD bei 2595m. Es fehlen also 3405m in ebenfalls 23 Sekunden. Wären ca. 12,9 m/s² Eigenbeschleunigung. Öh, macht das Sinn?

[doublemoth]

(02.02.2012)Custody schrieb:  

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Hast du des weiteren eine laminare oder turbulente Strömung angenommen für die negative Beschleunigung?

Laut Lehrbuch ist die Rec(Luft)~1400, was bei RD deutlich überschritten sein dürfte. Vögel haben Reynoldszahlen von 2-5k und deutlich geringere Strömungsgeschwindigkeiten der Luft im Verhältnis zum Körper. Sprich es ist turbulente Strömung. Hat McKay aber auch geschrieben, dass er nicht mit laminarer Strömung rechnet.

McKay hat doch nur die turbulente Strömung für Rarity angenommen. Über RD hat er doch kaum etwas geschrieben.

McKay schrieb:Der Luftwiderstandsterm geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, da man bei Raritys Fall beim besten Willen nicht von laminarer Strömung ausgehen kann.

[McKay]

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Jetzt bräuchte man aber noch die Beschleunigungsformel für RD. Sie wird ja neben der Beschleunigung g ja noch eine weiter Beschleunigung erfahren. Hast du da was?

Ich habe bereits eine DGL für RD aufgestellt.

Da ich etwas Kenntniss vom Fliegen habe, habe ich überlegt, wie die Beschleunigungskraft aussehen müsste.
Da es mit zunehmender Geschwindigkeit wegen der Trägheit der Flügel(ja, ich gehe davon aus, dass sie mit den Flügeln beschleunigt, auch wenn das anders zu sehen ist. Womit sonst soll sie beschleunigen? Wie bereits gesagt wurde, reicht selbst die Erdbeschleunigung ohne Luftwiderstand dafür nicht aus) schwieriger wird, noch zu beschleunigen, nimmt die Beschleunbigungskraft auf jeden Fall mit der Geschwindigkeit ab.

Ich habe einen linearen Zusammenhang angenommen, also F=a-b*v, aus dem einfachen Grund, weil das dann einfacher wird, da sich zwei konstanten zu einer zusammenfassen lassen.

Was den Widerstand angeht, so ist davon auszugehen, dass RD Aerodynamisch ist, was anderes macht keinen Sinn. Allerdings sind bei Geschwindigkeiten die in den Schallgeschwindigkeitsbereich gehen, Luftverwirblungen nciht zu vermeiden.
Von dem her wird sich der Luftwiderstand aus laminarer(linearer Zusammenhang mit der Geschwindigkeit) und turbulenter(quadratischer Zusammenhang mit der Geschwindigkeit) Strömung zusammensetzen.


Der Vorteil, dass ich bei der Antriebskraft einen linearen Zusammenhang angenommen habe, macht sich nun bemerkbar:
Eine der beiden Konstanten bei dem Antrieb fällt mit der einen Konstante in der Luftreibung zu einer neuen Konstante zusammen.
Die DGL, die man dann aufstellen kann(wenn man solche sachen wie masse und so mit in die Konstanten zieht):

\dot v=c_1-c_2 v-c_3 v^2

Die Erdbeschleunigung steckt dann gleich in der ersten Konstante mit drin.

Löst man die DGL, bekommt man noch eine Konstante rein, die über das Anfangswertproblem v(20)=0 gelöst werden kann. Dann habe ich aber nur noch 2 Gleichungen(nein, v(0)=0 zählt nicht, da RD hier noch nicht losfliegt, also die Antriebskraft 0 ist und damit die DGL in dem Zeitbereich vor 20s nicht gilt).
Die Gleichungen, die ich habe sind:
v(20)=0;
v(40)=340
x(50)=6000

Was die zweite Gleichung angeht, werde ich aber noch etwas nachschauen, da die Schallgeschwindigkeit sowohl temperaturabhängig, als auch dichtenabhängig, und damit in etwa 2000 Metern Höhe(die Höhe, in der RD zum Zeitpunkt des Rainbooms etwa haben dürfte) etwas niedriger ist.


Und die zeiten habe ich selber nachgemessen, von dem beginn von raritys Fall bis RD losfliegt habe ich 20 sekunden. 20 sekunden später durchbricht rd die schallmauer und 10 sekunden später erreicht sie rarity... Zumindest wenn ich mich nicht vertan habe, werde das glaub nochmal messen.
Theoretische Physiker können sich beim Erfassen von Daten schon mal vertun.

Edit:
Ich habs nochmal nachgemessen, Wenn RD losfliegt bis sie Rarity erreicht vergehen 30 Sekunden. Ich weiß nicht, wie ihr auf eure 23 Sekunden kommt.

Edit2:
Ich glaube ich werde einfach mal testweise den quadratischen Widerstandsterm ignorieren... Erstens lassen sich dann die Konstanten lösen, zweitens ist die Lösung der DGL dann auch recht schön.
Dann muss man eben einfach sagen, dass RD eine verdammt gute Aerodynamik hat.

[doublemoth]

@McKay

Wir sollten uns vielleicht doch einen Windkanal benutzen und mit einem Modell von RD testen. Denn mir werden es dann doch zu viele Annahmen.

Ansonsten kann man ja noch versuchen die Aufgabe bzw. die Parameter grafisch zu lösen über ein Zeit-Weg- und ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm. Drei Punkte hast du ja, dann noch ein wenig intuitiv verbinden und schon klappts.

Kannst du nicht sogar RD Geschwindigkeit, wenn sie Rarity erreicht als Funktionsmaximum betrachten. So hättest du gleich zwei Bedingungen. Einmal v(50)=340 bzw. etwas mehr und v'(50)=0. Ich glaube nämlich nicht, dass sie schneller wird, wenn sie auf einmal mehrere Ponys mitschleppen muss (unelastischer Stoß, Geschwindigkeit wird geringer).

Ich schmeiße hier einfach mal Ideen in den Raum. Für die Herleitung und Berechnung habe ich weder Zeit, Lust und das spezifische Wissen. Vllt. hilft es ja oder es verwirrt dich noch mehr.

Edit:
Hier sind doch so viele Bronies. Da wird doch wohl jemand Luft- und Weltraumtechnik studieren bzw. studiert haben. Los wir brauchen dich, falls du mitliest.


Edit2:

Zitat:Edit3:

Ich bin auf ein kleines Problem gestoßen...
Ich habe gerade mal überschlagen, welche Strecke RD mindestens zurücklegen muss, und habe dafür mal die Luftreibung und den Abfall der Beschleunigung vernachlässigt. In dem Fall legt RD mindestens 3200 Meter zurück, bis sie die Schallmauer durchbricht(berücksichtigt man Luftreibung, so werden es auf jeden Fall mehr). Selbst wenn sie danach nicht mehr beschleunigt, legt sie in den kommenden 10 Sekunden nochmal 3200 Meter zurück. Wenn man mit Luftreibung und anhaltender Beschleunigung rechnet, werden auch das mehr.
Soll heißen, es gibt keine physikalisch sinnvolle Konfiguration der Konstanten(physikalisch sinnvoll: reell und positiv), bei der RD nach den 30 Sekunden weniger als 6400 Meter zurückgelegt hat.
[Bild: grab0015.png]
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: Heute 19:37 von McKay.)

Dann müssen wir halt noch an g ein wenig rumschrauben. Das wird immer mehr zu einem Optimierungsproblem und nicht zu einer realen Aufgabe. Vllt. sollte man einfach mal mit einem Optimierungsalgorithmus z.B. dem Simulated Annealing optimale Parameter inklusive g und vllt. auch noch die Luftreibung, etc. berechnen bzw. vom PC berechnen lassen. Gute Startwerte haben wir ja.

Verdammt, mich zieht diese Aufgabe auch langsam in den Bann. Ich muss doch meine Bachelorthesis schreiben.

[McKay]

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Kannst du nicht sogar RD Geschwindigkeit, wenn sie Rarity erreicht als Funktionsmaximum betrachten. So hättest du gleich zwei Bedingungen. Einmal v(50)=340 bzw. etwas mehr und v'(50)=0. Ich glaube nämlich nicht, dass sie schneller wird, wenn sie auf einmal mehrere Ponys mitschleppen muss (unelastischer Stoß, Geschwindigkeit wird geringer).

In dem Moment, in dem RD die fallenden Ponies fängt, ändern sich die Bedingungen und damit gilt die DGL nicht mehr. Das heißt, solche Ereignisse werden können da nicht berücksichtigt werden.

und es wäre durchaus möglich, dass RD, würde sie weiterfliegen und wäre da kein boden und sie würde niemanden fangen, noch wesentlich schneller wird.


Und wenn du etwas grafisch intuitiv löst, dann steckst du mit der intuitiven Verbindung implizit krassere Annahmen rein, als wir hier schon gemacht haben.

Edit:

Noch was...
Ich bin auf ein kleines Problem gestoßen...
Ich habe gerade mal überschlagen, welche Strecke RD mindestens zurücklegen muss, und habe dafür mal die Luftreibung und den Abfall der Beschleunigung vernachlässigt. In dem Fall legt RD mindestens 3200 Meter zurück, bis sie die Schallmauer durchbricht(berücksichtigt man Luftreibung, so werden es auf jeden Fall mehr). Selbst wenn sie danach nicht mehr beschleunigt, legt sie in den kommenden 10 Sekunden nochmal 3200 Meter zurück. Wenn man mit Luftreibung und anhaltender Beschleunigung rechnet, werden auch das mehr.
Soll heißen, es gibt keine physikalisch sinnvolle Konfiguration der Konstanten(physikalisch sinnvoll: reell und positiv), bei der RD nach den 30 Sekunden weniger als 6400 Meter zurückgelegt hat.

Ich glaub ich werde bei Raritys Fall die Geschwindigkeit am Ende etwas höher abschätzen müssen, dann wird auch die Fallhöhe größer.

[doublemoth]

(02.02.2012)McKay schrieb:  

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Kannst du nicht sogar RD Geschwindigkeit, wenn sie Rarity erreicht als Funktionsmaximum betrachten. So hättest du gleich zwei Bedingungen. Einmal v(50)=340 bzw. etwas mehr und v'(50)=0. Ich glaube nämlich nicht, dass sie schneller wird, wenn sie auf einmal mehrere Ponys mitschleppen muss (unelastischer Stoß, Geschwindigkeit wird geringer).

In dem Moment, in dem RD die fallenden Ponies fängt, ändern sich die Bedingungen und damit gilt die DGL nicht mehr. Das heißt, solche Ereignisse werden können da nicht berücksichtigt werden.

und es wäre durchaus möglich, dass RD, würde sie weiterfliegen und wäre da kein boden und sie würde niemanden fangen, noch wesentlich schneller wird.

Kann man nicht einfach die DGL lösen und die Parameter variabel lassen. Daraufhin eine Kurvenschar machen, die halt ihr Maximum bei Rarity hat und die Richtungsänderung ignorieren.

Edit: Aber im Zeitpunkt des Kontakts sollte die Beschleunigung sich verringern. Da v(RD)>v(RR) und m(RD)=m(RR) (oh nein schon wieder eine Annahme) und v(Gruppe)= (m(RD)*v(RD)+m(RR)*v(RR))/(2m(RD))= 1/2 (v(RD)+v(RR)). Da muss auf jeden Fall eine negative Beschleunigung mit rein. Ob diese groß genug ist die Geschwindigkeit zu verringern weiß ich jetzt nicht.

[Custody]

Ich hab gemessen: Zeitpunkt, wo RD nach unten schaut und sofort los fliegt bis hin zum Fangen kurz vorm Erdboden. Meine Stoppuhr sagt mir 23, bestenfalls 24 sek. Ist aber auch egal, da du für deine Rechnung eh auch deine Messdaten verwenden solltest. Ich komm nun leider eh nicht mehr mit^^ Meine Kindergartenrechnungen liefern da eh nur jämmerliche Näherungswerte -_-

Wie die biologischen Beschränkungen wären, hab ich ja schon geschrieben, aber dann bräuchte man gar nicht erst rechnen.

Bin mal gespannt was bei dir heraus kommt.

So, ich hab wenigstens mal die Schallgeschwindigkeit raus für 2000m Höhe bei 0°C und 60% Luftfeuchtigkeit --> 331.69 m/s. Ich hab keine Ahnung wie das Wetter gerade in Cloudsdale dort ist, aber ich hab mal die obrigen Werte angenommen (meist ist es in 2000m noch kälter, aber da scheint die Sonne und 60% Luftfeuchte weil recht viele Wolken, hoher Wasseranteil).

Ich hasse die nervige Rechnerei dazu <.< Ich brauch selbst mit Rechenprogramm dafür viel zu lange. Ich bin einfach fachverblödet, früher ging das mal besser.

[McKay]

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Kann man nicht einfach die DGL lösen und die Parameter variabel lassen. Daraufhin eine Kurvenschar machen, die halt ihr Maximum bei Rarity hat und die Richtungsänderung ignorieren.

Nein, kann man nicht.

Wie schon gesagt, geht man bei der DGL von Annahmen aus, die am dem Zeitpunkt, wo RD die Gruppe fängt nicht mehr gelten, und damit gilt die komplette DGL nicht mehr.


Die Lösung der DGL selber kann kein lokales Maximum haben, da in der DGL keine Umstände einfließen, die dafür sorgen, dass die Geschwindigkeit wieder abnimmt.
Die Lösug wird immer auf eine Funktion hinauslaufen, die für t-> unendlich auf einem bestimmten Wert konvergiert(zumindest so lange sich die Situation nicht ändert)

Wie du an meinem maplesheet sehen kannst ist zum Beispiel Raritys Fall ein tangens hyperbolicus, Die DGL, die ich für RD aufgestellt habe läuft auf eine ähnliche Funktion hinaus. Das Ding hat kein lokales Maximum.
Man kann nicht einfach irgend eine DGL hernehmen, lösen und dann für komplett andere Situationen anwenden.

Ab dem Moment, in dem RD Rarity fängt, wird die Situation durch eine völlig andere Gleichung beschrieben, wodurch die Geschwindigkeit wieder abnimmt. Die Ableitung von v dürfte demnach im Allgemeinen an dem Punkt unstetig sein.

[Moon-Light]

Hallo diese art zu Rechnen ist nicht mein Gebiet aber so wie es bei
Staffel 1 Teil 16 aussieht wenn Rarity über dem Gebäude ist dann sind
das für mich mal so um die 1000 m und das Gebäude sind so 300 m


Und bei RD sieht man sogar das sie Höcher fliegt als Rarity aber an der
stelle mit dem Bild wechsel ist sie schon augenblicklich unten also wieviel
zeit verging da die man nicht zeigte

Und frage also sie braucht 23 Sekunden für den weg aber woher wiest
ihr wie schnell sie ist wenn ihr nicht wiest ab welcher höhe sie vom
Boden weg war wo sie den sturz Flug macht

Und frage ab welcher höhe gibt es Wolken also minimale höhe und
maximale höhe und dann von allen teilen wo man die stad sieht mal
rechnen wie hoch sie überhaupt vom Boden weg ist

Wie gesagt ich kenne mich da nicht aus

[Custody]

Wolken? Die können theoretisch in allen möglichen Höhen auftauchen. Sind ja quasi nix anderes als thermisch entstandener Nebel.

Fasst ihr eure finalen Rechnungen noch mal Stück für Stück zusammen, wenn ihr das Ergebnis habt? Ich kann eurem Nacheditieren der Posts kaum noch folgen :/

[doublemoth]

(02.02.2012)McKay schrieb:  

(02.02.2012)doublemoth schrieb:  Kann man nicht einfach die DGL lösen und die Parameter variabel lassen. Daraufhin eine Kurvenschar machen, die halt ihr Maximum bei Rarity hat und die Richtungsänderung ignorieren.

Nein, kann man nicht.

Wie schon gesagt, geht man bei der DGL von Annahmen aus, die am dem Zeitpunkt, wo RD die Gruppe fängt nicht mehr gelten, und damit gilt die komplette DGL nicht mehr.


Die Lösung der DGL selber kann kein lokales Maximum haben, da in der DGL keine Umstände einfließen, die dafür sorgen, dass die Geschwindigkeit wieder abnimmt.
Die Lösug wird immer auf eine Funktion hinauslaufen, die für t-> unendlich auf einem bestimmten Wert konvergiert(zumindest so lange sich die Situation nicht ändert)

Wie du an meinem maplesheet sehen kannst ist zum Beispiel Raritys Fall ein tangens hyperbolicus, Die DGL, die ich für RD aufgestellt habe läuft auf eine ähnliche Funktion hinaus. Das Ding hat kein lokales Maximum.
Man kann nicht einfach irgend eine DGL hernehmen, lösen und dann für komplett andere Situationen anwenden.

Ab dem Moment, in dem RD Rarity fängt, wird die Situation durch eine völlig andere Gleichung beschrieben, wodurch die Geschwindigkeit wieder abnimmt. Die Ableitung von v dürfte demnach im Allgemeinen an dem Punkt unstetig sein.

Physikalisch gebe ich dir ja vollkommen recht, aber ich will hier nicht auf die physikalisch neue Situation springen, sondern mathematisch tricksen und eine Funktion finden, die Gleichzeitig auch den Beginn des Zusammentreffens der Gruppe beschreiben kann um die Bedingungen zu erhöhen. Aber wenn du eine tangenshyperbolische Funktion hast, dann geht das natürlich nicht. Für meine Idee müsste dann eine ganz neue DGL her, die wohl nicht mehr allzuviel mit der physikalischen Realität zu tun hat und die dann auch wieder andere Parameter hat. Vergiss meine Idee!

Lasst uns einfach eine neue Physik für MLP erfinden, die nur mathematisch konsistent ist.


Edit: Wir brauchen mehr Messdaten!

[Tomson96]

Der Thread hier besteht aus reine awesomeness. Blöd nur das ich von Mathe nichts verstehe xD

[McKay]

(03.02.2012)doublemoth schrieb:  Physikalisch gebe ich dir ja vollkommen recht, aber ich will hier nicht auf die physikalisch neue Situation springen, sondern mathematisch tricksen und eine Funktion finden, die Gleichzeitig auch den Beginn des Zusammentreffens der Gruppe beschreiben kann um die Bedingungen zu erhöhen.

Das Problem ist, dass es bei der ganzen DGL-Geschichte gewisse mathematische Bedingungen gibt, die erfüllt sein müssen, damit man das überhaupt darf, das wird oft vergessen.

Stetigkeit und Differenzierbarkeit der Funktionen gehört da dazu.

Und wenn RD die Gruppe fängt geht abrupt die Gesamtmasse hoch, viele Konstanten ändern sich dadurch direkt, wodurch du unvermeidbar Unstetigkeiten rein bekommst. Auch andere Umstände führen dazu, dass du abrupte Änderungen reinbekommst.
Ergo: Du kannst keine DGL aufstellen, die das Zusammentreffen mit berücksichtigt.

Die gesamte DGL ist durch die mathematischen Bedingungen nur von t=20 bis t=50 definiert.


Du kannst allenfalls eine DGL aufstellen, die den Flug vor dem Zusammentreffen beschreibt, und eine andere, die den Flug nach dem Zusammentreffen beschreibt. Über impuls- und Energieerhaltung kannst du dann die Konstanten der zweiten DGL zum Teil aus den Koonstanten der ersten DGL bestimmen

(03.02.2012)doublemoth schrieb:  Edit: Wir brauchen mehr Messdaten!

[doublemoth]

Ich werde mich mal jetzt rein von der mathematischen Seite nähern und über eine Polynominterpolation nach Langrange versuchen einen näherungsweisen Zusammenhang zu finden (für ein Geschwindigkeits-Zeitdiagramm). Dabei nehme ich die Werte v(20)=0, v(40)=340, v(50)=360 (blöde Annahmen)

Bei n=3 Stützstellen macht das ein Polynom 2ten Grades.

So v(t)=(t-20)*(t-40)/((50-20)*(50-40)) *360 + (t-20)*(t-50)/((40-20)*(40-50)) *340 = -0,5t² + 47 t -740
(Funktion gilt nur von t=20 bis t=50)
(Abweichungen der Werte von der Funktion sind natürlich Messfehler xD *Ironie off )

(natürlich hängt die Geschwindigkeit nicht quadratisch von der Zeit ab)

@McKay: Vllt kannst du dir hier noch ein paar Werte als irreale Messdaten raus ziehen.

Screw physics I am Pinkie ... ähm doublemoth

Edit:
Ich bin grade ganz froh darüber, dass ich als Wirtschaftsingenieur nur Formeln anwenden sowie verstehen und mir nicht selbser herleiten muss.
Danke an die Physiker da draußen.

Edit2:
Zumindest habe ich durch diesen Thread mal wieder etwas über DGLen und Aerodynamik gelernt.

[Moon-Light]

Hallo (das "Hallo" muss ich eigentlich nicht schreiben oder)

Also wehre es möglich das mir einer hier was schreibt zu meinen
Beitrag 33 um zu sehen wie weit ich richtig oder falsch liege

[Custody]

Dann mach ich mal den Pressemitteiler für die Herren Physiker, da ich da eh nicht mehr mitrechnen kann :

Wenn man Wegstrecke und Zeit kennt, kann man auf Geschwindigkeit und Beschleunigung schließen/errechnen. Außerdem rechnen alle mit speziellen Formeln und Werten mit Strömungswinkeln, Luftdruck etc. Schwer zu erklären. So lässt sich zumindest näherungsweise alles ausrechnen.

Natürlich wissen wir alle nicht wieviel Meter RD noch über Rarity war. Viel war es jedenfalls nicht. Daher wird es vernachlässigt. Bleibt ja leider nichts Anderes übrig außer wild zu raten.

Wegen den Wolken: Wie oben erwähnt können sich Wolken in nahezu allen Höhen bilden, von knappen 500m über dem Erdboden bis hin zu 80km Höhe. Wolken entstehen durch thermische Strömungen, wo die Luftfeuchtigkeit so hoch wird, dass sich quasi eine Art Nebel bildet (oder Eiskristalle, wenn es kalt genug ist). Daher sind Wolken keine Möglichkeit um Höhen abzuschätzen.

Hoffe ich konnte dir weiter helfen^^ Für Details zu den Rechnungen kann ich dir nicht so helfen, da ich das nicht sonderlich gut erklären kann.