Warum hat Pinkie Pie eine andere Fellfarbe, als ihre Familie?

[Mr_Sugarcube]

Das hinterfragen und ableiten ist ohne Zweifel cooler. und je mehr Möglichkeiten desto besser.

[Jumpie]

(30.05.2014)Mr_Sugarcube schrieb:  Das hinterfragen und ableiten ist ohne Zweifel cooler. und je mehr Möglichkeiten desto besser.

Deswegen hab ich diesen Thread auch eröffnet!

[Mr_Sugarcube]

Sehr gut, weiter machen

[Sophor]

Wer hätte gedanke, dass aus so einer harmlosen Frage, so eine geile Diskussion entsteht

[Jumpie]

@Sophor
Ich jedenfalls nicht!

[DataPony]

Hallo nochmal!

Wie ich ja gesagt hatte, wollte ich mich eventuell mit der Frage beschäftigen, ob das mit der Ponygenetik auch im HSB/HSV Farbraum funktioniert. Wer nicht weiß, was das ist oder wie der funktioniert, sollte vielleicht einen kurzen Blick auf den Wikipedia Artikel werfen.

Zu meiner Vorgehensweise: Ich lege erst die Genotypen und daraus resultierenden Phänotypen fest. Dabei orientiere ich mich an der Masse der bekannten Ponys, um solche Dinge wie dominant-rezessive oder intermediäre Vererbung festzulegen. ERST DANN prüfe ich, ob Pinkie Pie möglich ist. Wissenschaftlich betrachtet ist das so nämlich der korrektere Weg und von daher bin ich das Risiko eingegangen. Große Buchstaben repräsentieren in meiner Darstellung dominante Gene (also auch eine entsprechende Vererbung) und kleine Buchstaben rezessive. Wenn es nur Kleinbuchstaben gibt, dann haben wir es mit intermediärer Vererbung zu tun. (So ist die gängige Konvention.)

Wir müssen also die 3 Elemente des HSB Farbraums in die Gene stecken. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass es für den Farbwert (Hue) 3 Genpaare gibt, da die Ponys recht bun sind. Außerdem sind alle Genpaare intermediär vererbt, da es keine offensichtliche Präferenz zu geben scheint, was die Farbe anbetrifft. Die meisten Ponys sind jedoch recht hell und stark saturiert, wodurch ich mich bei der Helligkeit und Saturierung für eine dominant-rezessive Vererbung entschieden habe, welche eine Präferenz zur hellen/stark saturierten Darstellung hat. Folgende Kurzformen werden hier verwendet:

• Farbwert (H) (Ausgangspunkt bei 0° = rot):
  
  
  1. 90° Linksverschiebung (270°) = hl UND 90° Rechtsverschiebung (90°) = hr
  2. Weitere Modifikation nach links = hml UND nach rechts = hmr
  3. Modifikation um 45° = hg UND 15° = hk (diese addieren sich auf, also hg,hk = 60°)
     
• Saturierung (S) (Ausgangspunkt bei 50%):
  
  
  1. Verschiebung auf 75% = SH UND auf auf 25% = sn
  2. Weitere Modifikation um 20% nach oben = so UND nach unten 20% = su
     
• Helligkeit (B) (Ausgangspunkt bei 50%):
  
  
  1. Verschiebung auf 75% = BH UND auf auf 25% = bn
  2. Weitere Modifikation um 20% nach oben = bo UND nach unten 20% = bu
     

Das 2. Genpaar bei Helligkeit und Saturierung ist intermediär, da es sich nur um einen Modifikator handelt, der keine Hauptrichtung angibt. Folgende Phänotypen in den einzelnen Werten sind also möglich:

• Farbwert (H): 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180°, 210°, 240°, 270°, 300°, 330°
• Saturierung (S): 5%, 25%, 45%, 55%, 75%, 95%
• Helligkeit (B): 5%, 25%, 45%, 55%, 75%, 95%
  

Das kann man in eine Tabelle zusammenlegen und schauen, welches Ponyspektrum (Gesamtheit des Phänotyp) dadurch möglich wird (bitte vergesst nicht, dass es eine Abstraktion ist!):

Spoiler (Öffnen)

So, anhand dessen extrahieren wir jetzt einfach die Werte der Familienmitglieder und runden diese auf den nächstmöglichen Phänotyp.

• Vater: H 41°, S 58%, B 82% ==> H 30°, S 55%, B 75%
• Mutter: H 220°, S 9%, B 95% ==> H 210°, S 5%, B 95%
• Pinkie Pie: H 334°, S 26%, B 96% ==> H 330°, S 25%, B 95%
• Maud Pie: H 246°, S 5%, B 76% ==> H 240°, S 5%, B 75%
• Schwester 2: H 195°, S 8%, B 80% ==> H 180°, S 5%, B 75%
• Schwester 3: H 237°, S 23%, B 78% ==> H 240°, S 25%, B 75%
  

(Anmerkung: Die Farbauswahl (H-Wert) bei niedrig saturierten Farben ist !optisch! nicht so eindeutig und sollte eventuell bei folgenden Ausführungen bedacht werden. Außerdem könnte bei der 2. Schwester auf alternativ auf 210° beim Farbwert hochgerundet werden.)
Das ganze jetzt nochmal optisch:


Versuchen wir nun die Genotypen zu rekonstruieren:

• Vater: (hr,hr) x (hml, hml) x (hg, hk) x (SH, sn) bzw. (SH, SH) x (su, su) x (BH, bn) bzw. (BH, BH) x (bo, bu) - BZW. - (hr, hl) x (hmr, hmr) x (hk, hk) ...
• Mutter: (hl,hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, bn) bzw. (BH, BH) x (bo, bo)
• Pinkie Pie: (hl, hl) x (hmr, hmr) x (hg, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, bn) bzw. (BH, BH) x (bo, bo) - BZW. - (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) ...
  

Bevor wir uns die anderen Kindern anschauen, sieht man, dass theoretisch Pinkie Pie funktioniert bis auf die Saturierung. Das ist übrigens auch nur dann der Fall,
wenn wir folgende eindeutige Kombination für diese 3 raussuchen:

• Vater: (hr,hr) x (hml, hml) x (hg, hk) x (SH, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• Mutter: (hl,hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• Pinkie Pie: (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
  

Auf (BH, BH) konnten wir außerdem weiterhin schließen, da sämtliche Kinder einen hohen Helligkeitswert haben, weswegen wohl bei den Eltern keine rezessiven Gene vorkamen. (Zumindest sehr wahrscheinlich) Jedenfalls sind sie vernachlässigbar. Was tun wir also mit der Saturierung? Es ist zwar nicht wissenschaftlich sonderlich schön , aber dem Anschein nach müssen wir dort ein wenig an der Hypothese schrauben. Um nicht zu viel zu verändern, können wir 2 Dingen machen: Wir machen die Saturierung komplett intermediär vererbbar (also SH ==> sh) und runden den Vater auf 50% Saturierung herab, da wir
diesen Phänotyp nun ebenfalls erhalten. Der Rest bleibt wie gehabt. Der Genotyp des Vaters verändert sich dann zu (Ersetzung von (su, su) durch (su, so)):
(hr,hr) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sh, sn) x (su, so) x (BH, BH) x (bo, bu)

Zur Übersicht nun nochmal alle Phänotypen für die Saturierung, die durch die Änderung möglich sind:
5%, 25%, 30%, 45%, 50%, 55%, 70%, 75%, 95% (neu sind 30%, 50% und 70%)

Mit dem neuen Genotyp können wir nun mal alle möglichen Rekombinationen uns anschauen und evaluieren, ob die Schwester von Pinkie Pie auch möglich sind:

• Es folgen erst mal alle Genotypen mit B 95%. Das trifft nur auf Pinkie Pie zu:
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo) ==> Pinkie Pie
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bo)
• Erst ab hier brauchen wir suchen, da jetzt erst die Genotypen mit B 75% kommen:
• Saturierung auf 50%:
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sh, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• Saturierung auf 30%:
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sh, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu)
• Saturierung auf 25% (Schwester 3):
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 330°
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 300°
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sn, sn) x (so, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 270°
• Saturierung auf 5% (Maud Pie und Schwester 2):
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hk, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 330°
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hk) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 300°
• (hr, hl) x (hml, hml) x (hg, hg) x (sn, sn) x (su, su) x (BH, BH) x (bo, bu) ==> H 270°
  

Wie man sieht, funktioniert bei den anderen Kindern der Farbwert jetzt nicht. Jedoch hatte ich ja bereits erwähnt, dass bei so schwacher Saturierung das optisch schwierig zu bestimmen ist, um welchen Farbwert es sich handelt. Von daher ist es auch möglich, einen nahen verwandten zu wählen. Außerdem meinte ich ja bereits, dass die 2. Schwester auch auf 210° hochgerundet werden könnte. Die nächsten Verwandten für Maud Pie und die Schwester 2 sind also beide bei 270°. Wer es mal ausprobiert, wird merken, dass der Farbunterschied kaum zu sehen ist. Besonders wenn man bedenkt, dass ich die Farbwerte von Internetbildern habe, wo man eh nicht sicher sein kann, ob es wirklich genau die richtige Farbe war. Dementsprechend ist es auch möglich, die 3. Schwester auf 270° hochzurunden. Da merkt man den Unterschied schon etwas mehr, aber dies hier ist sowieso alles nur eine Abstraktion.

Somit können wir also selbst im HSV Farbraum (mit ein paar Tricks) die Herkunft von Pinkie Pie erklären. Und dieses Mal sogar mit nachvollziehbaren Belegen. Interessant könnte jetzt auch werden, was sonst noch für Kinder in der Pie Familie möglich sind. Dafür hab ich mal noch ein hübsches Bild gemacht.


Falls euch das zu sehr geschummelt ist: Hmm, da kann man wohl nichts machen. Ich fand es trotzdem lustig. Und es ist ja auch mehr ein Proof of Concept denn eine tatsächliche Erklärung zu Pony Genetics. Dazu müsste man wie gesagt alle Ponys in Equestria betrachten.

Beste Grüße,
DataPony

[Jumpie]

Ich muss irgendwie immer wieder lächeln, wenn ich sehe, wie euch das Thema interessiert.

[Mr_Sugarcube]

Gab es schon die Vermutung das Pinkis Oma mit einem rosa Hängst ins Bett gegangen ist und sie durch den Generationssprung zu ihrer Farbe gekommen ist?

[Jumpie]

(01.06.2014)Mr_Sugarcube schrieb:  Gab es schon die Vermutung das Pinkis Oma mit einem rosa Hängst ins Bett gegangen ist und sie durch den Generationssprung zu ihrer Farbe gekommen ist?

Nö, das ist neu!

[DataPony]

(01.06.2014)BronyLP schrieb:  

(01.06.2014)Mr_Sugarcube schrieb:  Gab es schon die Vermutung das Pinkis Oma mit einem rosa Hängst ins Bett gegangen ist und sie durch den Generationssprung zu ihrer Farbe gekommen ist?

Nö, das ist neu!

Nein, muss ich dich enttäuschen, war eines der ersten Vorschläge:

(10.05.2014)Atomicorn schrieb:  wir hatten auch mal meerschweinchen, die beiden waren braun und grau, und raus kamen auch teilweise weisse und dreifarbige babies. vielleicht war pinkies oma oder opa oder uroma oder uropa pinkfarben.

Edit: Btw geht die Theorie von Sophor auch davon aus, dass es mal ein pinkes Mitglied (oder mehrere) gegeben haben muss, da sonst kaum ein pinkes Gen weitergegeben wird. Das ist ja dieser "Generationssprung". Wenn rezessive Gene sich nicht in den eigenen Kinder ausbilden, sondern stattdessen in den Enkeln, weil dort das Vererbungstechnisch vielleicht wieder funktioniert.

[Jumpie]

(01.06.2014)DataPony schrieb:  

(01.06.2014)BronyLP schrieb:  

(01.06.2014)Mr_Sugarcube schrieb:  Gab es schon die Vermutung das Pinkis Oma mit einem rosa Hängst ins Bett gegangen ist und sie durch den Generationssprung zu ihrer Farbe gekommen ist?

Nö, das ist neu!

Nein, muss ich dich enttäuschen, war eines der ersten Vorschläge:

(10.05.2014)Atomicorn schrieb:  wir hatten auch mal meerschweinchen, die beiden waren braun und grau, und raus kamen auch teilweise weisse und dreifarbige babies. vielleicht war pinkies oma oder opa oder uroma oder uropa pinkfarben.

Edit: Btw geht die Theorie von Sophor auch davon aus, dass es mal ein pinkes Mitglied (oder mehrere) gegeben haben muss, da sonst kaum ein pinkes Gen weitergegeben wird. Das ist ja dieser "Generationssprung". Wenn rezessive Gene sich nicht in den eigenen Kinder ausbilden, sondern stattdessen in den Enkeln, weil dort das Vererbungstechnisch vielleicht wieder funktioniert.

Diesmal ist aber nicht die Oma pink, sondern ihr Kerl.

[DataPony]

Ihr Kerl/Hengst = der Opa von Pinkie Pie, oder nicht? Und da steht "oma oder opa oder uroma oder uropa". Also sogar noch mehr Möglichkeiten.

Und wie gesagt, die Theorie der Vererbung geht von einem oder mehrer pinker Mitglieder aus der Pie Familie aus, die nicht die Eltern von Pinkie Pie sind. Das inkludiert natürlich den Opa ebenso.