3n+1

[Wuschelmähne]

163

Da könnte man ja auch eine schöne Aufgabe draus machen.

Bis zu welcher Zahl muss man als Startzahl gehen, um nach den Spielregeln dieses Games alle Zahlen von eins bis einhundert mindestens einmal zu erreichen? (Die Startzahl zählt dabei nicht mit.)

[Scootadash]

490
Geht nicht. Man kann ja z.B. nicht die 5 und die 32 im selben Durchlauf erreichen. Bei beiden wäre die nächste Zahl die 16 und von da aus geht es direkt zu 8 -> 4 -> 2 -> 1

[Wuschelmähne]

245

Na ja, es muss ja nicht derselbe Durchlauf sein. Aber man kann die 5 und die 32 in verschiedenen Durchläufen erreichen. In der Aufgabe ist ja nicht "im selben Durchlauf" gefordert.
Wenn man jede Zahl von eins bis einhundert mindestens einmal erreichen will - egal, ob in einem oder zwanzig oder hundert Durchläufen -, wie hoch muss dann die maximale Startzahl sein, um das zu erreichen? Wie gesagt, die Startzahl zählt nicht mit.

[Scootadash]

736
Ich würde sagen, das müsste 1998 sein, da man jede Zahl vom doppleten der Zahl erreichen kann. Also braucht man die 1998, um die 999 zu erreichen. Allerdings kann man evtl die 1998 ja auch von einer niedrigeren Startzahl erreiche, so simpel ist es also doch wieder nicht. Aber zumindest ist 1998 eine obere Schranke.

[Wuschelmähne]

368

Da kann man bestimmt ein Programm für schreiben.

[Scootadash]

184
Und jetzt sind wir auch bei bekannten Zahlen

[Wuschelmähne]

92

Irgendwann musste das ja passieren.

[Scootadash]

46

[Wuschelmähne]

23

Oh, die Runde ist ja auch bald schon wieder vorbei.
Das ging ja jetzt doch schneller als erwartet, nach dieser Milliardenzahl.

[Scootadash]

70
Tja, Hochsprung kommt vor dem Fall, oder wie war das?

[Wuschelmähne]

35

Du meinst sicher, Hauptgang kommt vor dem Nachtisch.

[Scootadash]

106

[Wuschelmähne]

53

Palindromzahl zu meiner vorigen.

[Scootadash]

160

[Wuschelmähne]

80

[Scootadash]

40

[Wuschelmähne]

20

[Scootadash]

10

[Wuschelmähne]

05

[Scootadash]

16